《圆的对称性》是义务教育教科书数学九年级上册第21章第3节内容，本节课是第1课时．初二已经学习了轴对称图形的概念，初三又学习了圆的有关概念，本节课开始学习圆的有关性质——圆的对称性（1）：轴对称性及垂径定理。重视知识的生成过程，重视图形性质的探索过程：通过动手折叠圆形纸片，发现圆的轴对称性，再根据圆的轴对称性探索垂径定理，并进行说理证明.

2、学生情况分析

九年级的学生已经具备了一定的观察、分析和概括能力，对圆有了初步的认识。但由于轴对称的概念是利用叠合后的两个图形能够重合来定义的，便于学生直观的理解轴对称的概念，而利用这一概念对问题进行证明对于学生来说还较为困难．另外，垂径定理的文字语言的归纳对学生也是一个难点。需要在课堂上通过具体问题的指引、学生自己进行操作等，激发学生的兴趣，引发学生的数学思考.

三、教学目标及重难点设计

教学目标：

1、理解圆的轴对称性；探索并证明垂径定理，能初步运用垂径定理解决有关的证明和计算问题。

2、在定理的探究过程中，进一步发展观察、分析、归纳概括等能力，同时发展合情推理的能力。

3、在学习过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。

教学重点：垂径定理及其应用

教学难点：垂径定理的证明及其文字语言的归纳

教学方式：学生自主探究与教师启发引导相结合

教学手段：PPT、几何画板

四、教学过程与教学资源设计

教学过程教师活动学生活动设计意图

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

《21.3圆的对称性》优质课教案设计

相关资源

教材

第十八章 相似形

比例线段

18.1 比例线段

18.2 黄金分割

18.3 平行线分三角形两边成比例

相似三角形

18.4 相似三角形

18.5 相似三角形的判定

相似三角形判定的预备定理

相似三角形判定定理一

相似三角形判定定理二

相似三角形判定定理三

相似三角形判定定理的应用

18.6 相似三角形的性质

18.7 应用举例

总结与复习

第十九章 二次函数和反比例函数

二次函数

19.1 二次函数

19.2 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象

二次函数y=ax²+c(a≠0)的图象（一）

二次函数y=ax²+c(a≠0)的图象（二）

二次函数y=a(x-h)²(a≠0)的图象（一）

二次函数y=a(x-h)²(a≠0)的图象（二）

二次函数y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象（一）

二次函数y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象（二）

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象的对称轴和顶点坐标

用待定系数法求二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的解析式

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象复习课

19.3 二次函数的性质

19.4 二次函数的应用

利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解

利用二次函数的顶点坐标研究有关最值的问题

二次函数应用举例（一）

二次函数应用举例（二）

反比例函数

19.5 反比例函数

19.6 反比例函数的图象、性质、应用

总结与复习

第二十章 解直角三角形

锐角三角函数

20.1 锐角三角函数

20.2 30°，45°，60°角的三角函数值

20.3 用科学计算器求锐角三角函数值

解直角三角形

20.4 解直角三角形

20.5 测量与计算

仰角与俯角

坡度

一次测量

二次测量

总结与复习

第二十一章 圆（上）

圆的有关概念

21.1 圆的有关概念

21.2 过三点的圆

圆的性质