《5多边形和圆的初步认识》精品优质课教案设计

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1. 了解多边形、正多边形及相关概念,理解多边形的对角线条数与边数之间的关系.

2. 了解圆的相关概念，理解把圆分成几个扇形后，每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求出扇形的圆心角的度数.过程与方法：积极思考，合作探究，主动表达自己的见解，掌握多边形与圆的相关知识。情感、态度与价值观：在思考、交流、展示、点评的过程中锻炼分析问题、解决问题的能力，增强语言表达和逻辑思维能力，体验成功的快乐。重点理解把圆分成几个扇形后，每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求出扇形的圆心角的度数.难点 理解多边形的对角线条数与边数之间的关系.方法 三步五环节准备 课件、尺子、圆规导 学 过 程一、激情导入（2分钟 ）课件出示几个生活中见到过的图片，让学生根据已有经验说出一些看到的平面图形名称,得到多边形、扇形、圆的基本图形。二、出示学习目标并阐释，明确重难点（1分钟）。 三、挑战新知识 【自主学习 】 阅读教材122页内容，回答：

1、什么样的图形叫做多边形？2、怎样表示一个多边形？3、什么样的线段叫做对角线？本环节教师个人教学设计：

1、画一个四边形、五边形、六边形并表示出它们；

2、分别说出他们的边数、顶点个数、角的个数；

3、过每一个顶点的对角线条数，并寻找规律。【交流讨论1 】独立思考后小组交流，回答下列问题：

（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？

（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？

（3）n边形有多少条对角线. 本环节教师个人教学设计：

结合前面四边形、五边形、六边形中的特点分析小结，得出一般规律，即：（1）n;(2)n－3;(3)n(n－3)/2 【交流讨论2 】 观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流.

本环节教师个人教学设计：

1、引导学生观察，得出各边相等、各角相等的结论 ，并由此得出正多边形的概念；

2、说出以上正多边形的名称。 【自主学习 】观察图片，回答下面的问题.

上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？你能说出圆的定义吗？扇形的定义呢？ 本环节教师个人教学设计：

引导学会画圆和扇形，并通过阅读课本得到圆和扇形的相关概念。【交流讨论3 】 独立思考后，交流讨论：

（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？

（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？

（3）将一个圆分割成3个扇形，它们的圆心角的度数比为1﹕2﹕3，你能求出各圆心角的度数吗？ 本环节教师个人教学设计：

1、引导学生思考、交流并得出统一结果；

2、总结计算方法或公式。【课堂小结 】

1. n边形有 条边， 个顶点， 个角，从一个顶点出发有 条对角线，n边形共有 条对角线.

2.将一个半径为r的圆分成3等分，每个扇形的圆心角是_____ °，面积是_____，若分成4等分或5等分呢？如果扇形圆心角是n °它的面积是_____ 。【当堂检测】

1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是(　 　)

A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形D. 六边形

2. 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为(　 　)