北师大2011课标版《完全平方公式的认识》精品优质课教案设计

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2．了解完全平方公式的几何背景

二、学习重点：会用完全平方公式进行运算

三、学习难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算

四、学习设计

【一 复习提问】

（1） EMBED Equation.DSMT4 　　　　　

（2） EMBED Equation.DSMT4 ＝　　　　　　　

【二 创设情境，导入新课】

（1） EMBED Equation.DSMT4 　　　（2） EMBED Equation.DSMT4 　　　　　　 　　

（3） EMBED Equation.DSMT4 　　　（4） EMBED Equation.DSMT4 　　　　　　　 　　　

（5） EMBED Equation.DSMT4 　 　 （8） EMBED Equation.DSMT4 　 　　　　　　　　 　

【三 合作探究，讲授新知】

观察上述（3）（4）题，结果中都有两个数的平方和，而 EMBED Equation.DSMT4 恰好是两个数乘积的二倍．（3）、（4）与（5）、（6）比较只有一次项有符号之差，（7）、（8）更具有一般性，我认为它可以做公式用．

因此我们得到完全平方公式：

两数和（或差）的平方，等于它们的　　　　　，加（或减）它们的积的　　　倍．

公式表示为： EMBED Equation.DSMT4 　　　　 　　

EMBED Equation.DSMT4 　　　　 　　

口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减）

【四 例题体验，初步感知】

例1．应用完全平方公式计算：

（1） EMBED Equation.DSMT4 （2） EMBED Equation.DSMT4 （3） EMBED Equation.DSMT4 （4） EMBED Equation.DSMT4

例2.计算：

（1） EMBED Equation.3 ； （2） EMBED Equation.3 ；

EMBED Equation.3 .

方法小结 （1）当两个因式相同时写成完全平方的形式；（2）先逆用积的乘方法则，再用乘法公式进行计算；（3）把相同的结合在一起，互为相反数的结合在一起，可构成平方差公式。