七年级下册（2012年12月第1版）《完全平方公式的认识》新课标优质课教案设计

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3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

二、教学重难点

（一）教学重点：1.完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释.

? 2.完全平方公式的应用.?

（二）教学重点：1.完全平方公式的推导及其几何解释.?

2.完全平方公式结构特点及其应用.?

三、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：回顾与思考、探索引入、初识完全平方公式、再识完全平方公式、课堂小结、布置作业.

第一环节 回顾与思考

活动内容：1.复习已学过的平方差公式

（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ;

公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积.

右边是两数的平方差.

（2） 应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式.

2.复习已学过的多项式乘法法则

第二环节 探索引入

活动内容：1.计算下列算式，并观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？

（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9

（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2

再举两例验证你的发现（学生分组讨论验证）

3.你能用自己的语言叙述这一公式吗？

4.你能用图1-5解释这一公式吗？

活动目的：通过特例的探索，引入完全平方公式，再让学生自己举例加深对公式的体会.而在计算图形的面积时，通过对比这些表示方式可以使学生对于公式有一个直观的认识.同时在古代人们也是通过类似的图形认识了这个公式.通过自主探究和交流学到了新的知识，学生的学习积极性和主动性得到大大的激发.

第三环节 初识完全平方公式

活动内容：1. (a－b)2=？你是怎样做的？.