七年级下册（2012年12月第1版）《完全平方公式的认识》优质课教案设计

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二．教学目标是

1．知识与技能：理解公式的本质及公式的推导过程，了解完全平方公式的几何背景，并会运用公式进行简单的计算。

2．过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.

3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

三．教学重难点：

重点：完全平方公式的的推导过程，结构特点，语言表达，几何解释。

难点：完全平方公式的理解及应用。

四．教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：回顾与思考、探索引入、初识完全平方公式、再识完全平方公式、课堂小结与布置作业.

第一环节 回顾与思考

活动内容：复习已学过的多项式与多项式相乘的法则：

1.多项式与多项式相乘的法则是什么 ？

多项式与多项式相乘，用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘的字母表示：

（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

活动目的：本堂课的学习方向是引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知，进一步发展学生的符号感和推理能力.而这个过程离不开旧知识的铺垫

实际教学效果：在复习中既把旧知识得以复习，又为本节课的学习奠定了基础.

第二环节 探索引入

活动内容：

1.计算下列算式，观察其运算结果，你有什么发现？

（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9

（x+y）2=(x+y)(x+y)=

通过上面的计算你能猜想出：