七年级下册（2012年12月第1版）《完全平方公式的认识》新课标优质课教案设计

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【教学重点】弄清完全平方公式的结构特征及完全平方公式的准确应用

【教学难点】掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。

【教法学法】教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。

通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。

【教学过程】

第一环节　复习回顾，提出问题

活动内容：复习已学过的平方差公式

1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？

2.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ;

公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积.

右边是两数的平方差.

3. 应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式.

计算：

　　(1)(mn+a)(mn?a)?? 　 (2)( 3a?2b)( 3a+2b)

　　(3)( 3a+2b)( 3a+2b)? (4)( 3a?2b)( 3a?2b)

第二环节 自学合作 探索新知

　一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.

　用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？

　观察得到的式子，想一想：

(1)(a+b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？

(2)(a?b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：

　　?? (a?b)2 = [a+(?b)]2

她是怎么想的？你能继续做下去吗？

小组讨论，合作交流

由此归纳出完全平方公式：