《完全平方公式的认识》集体备课教案设计

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知识与技能：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美教 学 重 点完全平方公式结构特点及其应用教 学 难 点完全平方公式的推导过程教 具 学 具多媒体教 学 过 程教学设计、时间第一环节 回顾与思考

活动内容：复习已学过的多项式乘法平方差公式

1. 多项式与多项式乘法法则。

2. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？

第二环节 探索引入

1.通过以下图形面积的表示，我们又会有那些发现呢

2.通过习题的演练让学生感觉，认知算理上的验证和图形的结果相一致。

第三环节 初识完全平方公式

(a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab

文字表述：

算理证明：

记忆口诀：

第四环节 再识完全平方公式

活动内容： 例1 用完全平方公式计算：

(1) (2x?3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mn?a)2

2. 巩固练习.（1）计算：

EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3 ；(n+1)2－n2 ；(-3mn-2)2

（2）纠错练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：

(1) (2a?1)2＝2a2?2a+1;

(2) (2a+1)2＝4a2 +1；

(3) ((a?1)2＝(a2?2a?1.

第五环节 拓展提升

1、思考（a+b+c）2能用完全平方公式运算吗？

2、已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于( )

3、已知x2＋kx＋16是完全平方式，则常数k等于( )