八年级上册（2013年7月第1版）《利用两个一次函数的图象解决问题》精品优质课教案设计

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【教学过程】

陕西中考考情分析

命题点年份题号题型考察内容分值正比例函数

图像与性质20184选

择

题根据平面直角坐标系中，已知两点坐标确立正比例函数图象上点的坐标，进而再求k值320173已知正比例函数图像上一点，求另一点坐标中字母值320165已知正比例函数图像上一点，求坐标中字母满足的等式3一次函数的

图像与性质20187选

择

题已知两直线分别经过一点且两直线关于x轴对称，求两直线交点坐标320177已知两个一次函数交于第一象限一点，其中一个一次函数过一点坐标，求表达式中字母的取值范围320167已知两个一次函数解析式，及解析式中字母的正负情况，求两个一次函数的交点3二、基础知识复习

1、一次函数与正比例函数的定义

（1）一般地,形如 的形式,称y是x的一次函数。

（2）当b= 时, y=kx+b即为y=kx,称y是x的正比例函数。所以说 是特殊的一次函数。

温馨提示：?①一次函数的结构特征: (1)k≠0; (2)自变量x的次数是1; (3)常数b可以取任意实数

②正比例函数是一次函数,但一次函数y=kx+b (k、b是常数,k≠0)不一定是正比例函数,只有当b=0时,它才是正比例函数.

2、?正比例函数的图象和性质

y=kx(k≠0)图像 增减性经过象限恒过点k>0 y随x增大而 k<0 y随x增大而 中考真题：

（1）（2017陕西副题3）若正比例函数y=kx（k≠0）的图像经过点（2,1-k）,则k的值为（ ）

A. 1 B. C . ﹣1 D.

（2017陕西3）若一个正比例函数图像经过点A（3，-6），B（m, -4）两点，则m值为（ ）

2 B. 8 C. ﹣2 D. ﹣8

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像和性质

k的符号k>0k<0b的符号b>0b<0b>0b<0图象 图象位置一、二、三象限函数的增减性y随x的增大而 y随x的增大而 中考真题：

1.(2016陕西副题7)已知两个一次函数y=3x+b1和y=-3x+b2.若b1

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

三、探究问题 …………（写出解题过程）