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八年级下册（2013年11月第1版）《三角形全等和等腰三角形的性质》教案优质课下载
4、情感态度：体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求知欲及学好数学的信心； 又通过联系与发展、对立与统一的思考方法向学生渗透辩证唯物主义认识论的思想。
教学重点：让学生逐步领会等腰三角形中分类讨论思想的应用， 建构用分类讨论思想解决问题的模型。?
教学难点：概括得到用分类讨论思想解决问题的步骤，及提高练习。?
教学程序：
一、复习回顾：
1、等腰三角形的性质
①等腰三角形的两个底角相等.（等边对等角） ；
②等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合.
等腰三角形判定 ：有两个角相等的三角形是等腰三角形. （等角对等边）.
二、新课导学：
类型一：底和腰不明时需分类讨论
例：已知等腰三角形的两边长为3和7，则其周长为17 .
教师提问：等腰三角形的两边长为6和7，则其周长是多少？
方法总结 对于没有明确底和腰的等腰三角形问题通常需要分类讨论，同时需要运用三角形的三边关系检验相关三角形是否成立，以避免出现多解或漏解现象.
类型二：顶角与底角不明时需分类讨论
例：已知等腰三角形的一内角为70°，则其余两个内角的度数为__55°、55°或70°、40° .
已知等腰三角形的一内角为100°，则其余两个内角的度数为___40°、40° .
方法总结 对于没有明确顶角和底角的等腰三角形问题，通常需要分类讨论，同时要注意等腰三角形的底角小于90°，以避免出现多解或漏解现象.
练习： 在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E。在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由。
分析：此题既可以从边上讨论，△ADE的任何一条边做底边；也可以从角上讨论，40°的角既可以作为顶角，也可以作为底角。
类型三：三角形的形状不明时需分类讨论
例：已知等腰△ABC 腰AB上的高CE 与另一腰AC的夹角为30°，则其顶角的度数为 ___60°或120° __
练习：若△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B 的度数为___70°或20° ____.
方法总结 在处理与等腰三角形高线或某边垂直平分线相关的问题时，要注意高线或者垂足的位置，通常需要分类讨论，画出所有满足条件的图形后分别处理.
类型四：一边确定，确定等腰三角形个数时