北师大2011课标版《直角三角形全等的判定》公开课教案下载

一、学情分析

1.从知识储备上看：

八年级学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前，已经学习了图形的全等、掌握了一般三角形全等的判定方法勾股定理以及用尺规作图：一个角等于已知角、作三角形。且在一系列的实践活动中，积累了一定的探索与推理经验，已经具备了进一步探索并证明判定直角三角形全等定理的基础，这为学好本节课做好了铺垫。

2.从学习过程上看：

在相关知识的学习中，学生已经经历了观察、测量、画图、比较、推理、交流等活动，积累了一定的数学活动经验;同时还在探索图形全等的过程中，发展了推理能力和有条理的表达能力，具备了一定的合作探索与合作交流的能力。

二、教学任务分析

本节课是三角形全等的最后一部分内容，也是很重要的一部分内容，凸显直角三角形的特殊性质。本课时在学生现有知识和活动经验的基础上，提出了具体教学及学习任务：经历探索直角三角形全等条件的过程，用尺规完成已知一条直角边和斜边作直角三角形，掌握判定直角三角形全等的条件，能熟练选择判定方法判定两个直角三角形全等，并解决一些简单的实际问题。为此本节课的教学目标定位为：

1.探索并掌握判定直角三角形的“斜边、直角边”(HL)定理，会利用这个定理及一般三角形全等的判定方法判定两个直角三角形全等;

2. 能用尺规完成已知斜边和一条直角边会作直角三角形。体会作图方法的多样性，理解作图步骤，获得判断直角三角形全等的特殊条件。

3.通过合情推理探索“斜边、直角边”定理和用演绎推理加以证明的方法过程，让学生经历“探索、发现、猜想、作图、观察、证明”等活动，体会证明的必要性及证明过程的多样性。 在定理的证明及应用的过程中，熟练使用“综合法、分析法”探讨解题思路，会综合法证明的格式。

4.通过探究判定直角三角形全等的条件，进一步发展空间观念、推理能力和动手能力，以及有条理的表达能力。渗透从特殊到一般、类比、几何直观、比较、归纳、逻辑推理、分类讨论的数学思想。

【教学重点】

掌握“斜边、直角边”(HL)定理和判定直角三角形全等条件的灵活应用。

【教学难点】

HL定理的获得与证明。

三、教学策略及教法设计

教师在教学中起主导作用，是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识建构者。

1.创设问题情境。激发学生的好奇心和求知欲，使学生敢于发表自己的想法，敢于质疑，敢于创新，养成认真勤奋，独立思考，合作交流的学习习惯。发展勇于质疑，严谨求实的科学态度。

2.转变教学方式。在合理分组的前提下，学生的课堂学习采用的是自主学习、生生互助、师生互助的方式。遇到问题时，首先学生自己独立思考，对问题进行初步探究，然后小组内交流学习成果，最后在全班展示学习效果。在与他人合作交流过程中，能较好地理解他人的思想方法和结论，内化知识。展示时，及时进行评价，采用生生评价，师生评价的评价方式。

3.教师的引导不是牵引。教师引导学生经历探索、发现、猜想、作图、观察、证明等数学活动过程，培养学生尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展空间观念、推理能力和动手能力，自主探究、合作交流和分析归纳证明能力，以及有条理的表达能力。

4.学生的学习采用的方法

1探索发现

2操作法：感受几何直观，激发学生兴趣。

3讨论法。培养学生自主探究、合作交流的能力。

4多媒体电化教学。让学生通过课件展示进行探究活动，通过课件的演示，把知识更直观、更形象地展示给学生，降低了难度，便于学生理解和掌握。

四、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：1情境引入，提出问题;2设疑猜想，主动探究;3反思提炼，反馈提升;4布置作业，巩固提高;5板书设计;6巩固升华，拓展思维;7反思评价，自我检测。

一、情境引入，提出问题

【教师活动】

动态演示：“滑梯故事”几天前小明带着弟弟去玩滑梯，弟弟和小朋友刚刚正在玩滑梯。突然小明发现滑梯所在的两个直角三角形是全等三角形，于是便找来了工作人员。工作人员告诉他：“左右两边滑梯的长度都是5m,左边滑梯的竖直高度与右边滑梯的水平长度都是3m.”于是，他便认定两个直角三角形是全等三角形。

引课：你知道他是怎么判定两个直角三角形

全等的吗?今天我们一起来学习§1.2直角三角形(2)--直角三角形全等的判定

(板书1)。

【学生活动】

身临其境

认真观察

【设计意图】

以生活实际问题引入，激发学生的学习兴趣与热情;引出猜想，也为HL判定定理的应用埋下伏笔，体会从特殊到一般的数学思想。

二、设疑猜想，主动探究

三、反思提炼，反馈提升

四、布置作业，巩固提高

五、板书设计

六、巩固提升，拓展思维

七、反思评价，自我检测

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、教学反思与评价

新课标指出：教师是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者。教师引导学生经历探索、发现、猜想、作图、观察、证明等数学活动过程，培养学生尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展空间观念、推理能力和动手能力，自主探究、合作交流和分析归纳证明能力，以及有条理的表达能力。而本课的教学设计正力图体现这一点。教学中设计了使学生经历定理获得的过程：在图形中抽取信息—归纳概括—提出猜想—作图验证—理论证明等活动，有效地促进了学生合情推理到演绎推理的发展。同时借助合作交流，既丰富了学生的活动经验，又提高了学生的合作交流的能力，取得了较好的学习效果。

教学流程设计合理，流畅。老师巧妙地搭建了一个认知的平台，利用学生感兴趣的实例将学生引入数学课堂，教师抓住学生的心理特征，激励学生大胆想象回答问题，从而得到“奖赏”.随着学生自己质疑、猜想、作图、证明，让学生主动发现事物的本质，揭示数学的奥秘，从而激发学生学习数学的兴趣，使学生受益匪浅.

此外，由于借助多媒体手段，大大提高了教学效率，增加了课堂容量。如果不具备这样的条件，可能需要适当减少某些教学环节，或者将个别教学环节(内容)延伸到课堂之外。