《3.中心对称》集体备课教案设计

一、教材分析

(一)教材的地位、作用

《中心对称图形》是北师大版八年级数学下册第三章第三节内容之一，这节课与图形的三种运动(平移、翻折、旋转)中的“旋转”有着不可分割的联系，通过这节课的学习，既可以让学生认识图形的三种基本运动中“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”(轴对称图形、中心对称图形)的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，也为后面学习“圆”等内容做了充分准备。

(二)教学目标

依据教材内容和《数学课程标准》，结合学生的认知水平，我确定本节课的教学目标是：

【知识与技能】

1、了解中心对称图形的概念，探索它的基本性质。

2、会判断一个图形是否为中心对称图形，培养识图能力和审美能力。

【过程与方法】

经历观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手能力，发展空间观念。

【情感态度与价值观】

认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形，深刻体会对称在生活中的广泛存在及运用价值。

(三)重点、难点

【重点】 中心对称图形的有关概念和基本性质。

【难点】 中心对称图形与轴对称图形的区别及中心对称图形性质的应用。

二、教法、学法分析

(一) 教法：

本节课主要采用“引导探究法、合作交流法。”

(二)学法：

本节课主要采用“动手操作、自主探究，小组合作、讨论交流”的学习方法。

(三)教具学具：

课件、扑克牌;平行四边形纸片、6个相同的正方形纸片。

三、教学程序

(一)创设情境，导入新课

先通过展示魔术师刘谦的照片引起学生的新奇感，随后教师表演扑克牌魔术：教师手中拿若干张扑克牌，让学生从中任抽一张，旋转180°后插回，教师总是能迅速准确的找出来。这进一步激发学生的好奇心，然后自然导出课题：“要了解魔术的奥秘，学过今天这节课，大家就知道了。”出示课题：“中心对称图形。

(二)新课讲解

1、首先复习七年级学过的轴对称图形的定义，实现新旧知识的衔接。

2、接着出示蝴蝶、五环、脸谱、五角星、平行四边形图片，让学生辨别它们是不是轴对称图形，结果发现：平行四边形不是轴对称图形。为加深印象，让学生拿出平行四边形纸片动手操作验证得出------对折不能使图形的两部分重合。

3、仔细观察另一组图片：风车、太级图、“中国移动”标志等，这些图形有什么共同特征?学生思考、讨论，基本得出结论后，教师再通过课件演示它们旋转180°后的情形，引导学生总结出：中心对称图形的定义。

4、观察下面的图形，回答问题：

(1)它是中心对称图形吗?如果是，指出它的对称中心。

(2)点A的对称点是哪个点?点C、D的对应点分别是哪个点?

(3)中心对称图形上的每一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系?

(4)若上面图形中有点M和点N，且OM=ON，点M、N是一对对应点吗?为什么?

【设计意图】通过问题串的形式，逐步引导学生得出中心对称图形的性质：每一对对应点所连成的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。

5、合作探究：

(1) 本节课我们曾探究过“平行四边形不是轴对称图形”，那么它是中心对称图形吗?如果是，它的对称中心在哪?

学生观察、猜想、动手操作、分组讨论、得出结论，教师再用课件形象直观地演示平行四边形的旋转，进一步验证平行四边形的中心对称性、共同总结结论：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

(2)之后提出问题：刚才的演示过程还可以验证平行四边形的哪些性质?

引导学生得出：对边相等、对角相等、对角线互相平分。

6、提出问题：我们常见的中心对称图形有哪些?

让学生从线段、角、等边三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆中寻找。

7、能力提升：正多边形是中心对称图形吗?

利用课件演示正三角形、正四边形、正五边形、正六边形的旋转，启发学生总结出：所有的正多边形都是轴对称图形，但只有边数为偶数的正多边形是中心对称图形。

8、比较总结：

项 目轴对称图形中心对称图形

对称元素一条( )一个( )

运动方式沿对称轴( )绕对称中心( )

重合形式( )两旁的

部分相互重合旋转后的图形与( )相互重合

对 应 点所连线段被对称轴( )所连线段被对称中心( )

通过以上表格比较轴对称图形和中心对称图形的相同点和不同点，以此加深对这两种对称方式的认识。

(三)巩固练习、运用新知

(四)归纳小结

(五)布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、板书设计

基于本节课知识呈现形式的独特性，以及多媒体教学手段的运用，因此板书内容较少，主要采取纲要式板书。目的在于突出重点，让学生对本节课有一个清晰直观的认识。

中心对称图形

一、定义

二、基本性质

三、常见的中心对称图形

五、教学评价

1. 在本节课中，我始终坚持让学生在教师的引导下积极主动地探索新知。我创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流，让学生经历观察、操作、探究和交流的过程，有效地激发了学生的思考，真正落实了学生在学习活动中的主体地位。

2. 在整个教学过程中，我始终注重对学生观察、分析、操作、探究等活动进行评价，包括学生在活动中的主动性、参与程度，以及与同学合作与交流的意识，思考与表达的条理性等，并及时对他们进行肯定和鼓励。

六、资源开发与利用

本节课我充分利用和挖掘文本资源、社会资源、网络资源和课堂生成资源，搜集各类图片并通过多媒体直观演示图形的旋转过程，帮助学生理解和掌握中心对称图形的概念和性质，同时也让学生获得视觉上的愉悦，增强好奇心，激发学习的兴趣。

七、课外延伸，激发兴趣

这节课我们初步认识了一些生活中的中心对称图形。在日常生活和工业生产中，我们经常见到关于对称的图形(包括轴对称和中心对称)，这些图形对称美观，所以常用于建筑及工艺品的装饰图案。实际上，对称的涵意已经远远超出了数学的范畴，它出现在自然、艺术、科学、建筑、剪纸乃至诗歌中。对称是一种美，我们离不了“对称”,我们需要美。没有“对称”不一定不美，但有了“对称”生活会更美。

接着欣赏诗歌《夏日》，让同学们看完后分组读，男生正着读，女生倒着读。

夏日

香莲碧水动风凉，

水动风凉夏日长。

长日夏凉风动水，

凉风动水碧莲香。

【设计意图】通过这种阅读形式让同学们感受这首回文诗的对称美。