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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级下册利用平方差公式进行因式分解下载详情
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八年级下册(2013年11月第1版)《利用平方差公式进行因式分解》集体备课教案优质课下载

二、教学任务分析

学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上,本节课又安排了用公式法进行因式分解,旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解,为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。

本节课的具体教学目标为:

1.知识与技能:

(1)理解平方差公式的本质:即结构的不变性,字母的可变性;

(2)会用平方差公式进行因式分解;

(3)使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法,再考虑用平方差公式分解

2.过程与方法:经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想,感受数学知识的完整性.

3.情感与态度:在探究的过程中培养学生独立思考的习惯,在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法,在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。

三、教学过程分析

本节课设计了八个教学环节:复习回顾——探究新知——范例学习——落实基础——能力提升——联系拓广——自主小结——当堂检测.

第一环节 复习回顾

活动内容:

1、(1)整式乘法的形式 (2)整式乘法公式

填空:

(1)(x+5)(x–5) = ;

(2)(3x+y)(3x–y)= ;

(3)(1+3a)(1-3a)= .

它们的结果有什么共同特征?

尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积:

(1)、x2-25=

(2)、9x2-y2=

(3)、 1-9a2=

活动目的:学生通过观察、对比,把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用,发展学生的观察能力与逆向思维能力.

注意事项:由于学生对乘法公式中的平方差公式比较熟悉,学生通过观察与对比,能很快得出第一组式子与第二组式子之间的对应关系.

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