八年级下册（2013年11月第1版）《利用平方差公式进行因式分解》集体备课教案设计

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《分解因式——运用平方差公式》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）整式的乘法第四节的内容。分解因式是整式乘法的逆运用，与整式乘法运算有着密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，也为学习分式，利用因式分解解一元二次方程奠定基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用。探索分解因式的方法，实际上是对整式乘法的再认识，因此要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生创设一个新的、具有启发性的情境，激励学生通过独立思考与讨论交流发现问题情境中的变形关系，并运用数学符号进行表示，然后再运用所学的知识去解决相关的问题。同时在这一对比整式的乘法而探索分解因式方法的相关活动过程中，力图渗透类比思想，让学生体会、理解、认识分解因式的意义，感受其间的联系，学生不仅能够理解，归纳分解因式变形的特点，同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。

三、教学目标：

（一）知识与技能：

1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；

2.会用平方差公式进行因式分解；

3.使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式．

（二）数学能力：

?1.发展学生的观察能力和逆向思维能力；

?2.培养学生对平方差公式的运用能力。

（三）情感与态度：

在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识。

四、教学重点和难点：

1.教学重点：利用平方差公式分解因式．

?2.教学难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来．

五、教学方法：采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维．

六、教学用具：多媒体

七、教学过程：

教学设计与过程设计思想?一知识回顾：

1??什么叫多项式的分解因式？

2??分解因式和整式乘法有何关系?

3??我们学了什么方法进行因式分解？

练习1：根据因式分解的概念，判断下面由左边到右边的变形，那些是因式分解，那些不是?，为什么？

（2x-1）2=4x2-4x+1

3x2+9xy-3x=3x(x+3y-1)

4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)