北师大2011课标版《利用平方差公式进行因式分解》公开课教案下载

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　　2.在探究平方差公式的过程中，体验从“特殊到一般”的研究数学问题的方法；通过对平方差公式的几何意义的了解，体会代数与几何的内在统一。

【教学重难点】

1.重点：理解平方差公式的结构特征，并能运用平方差公式进行正确运算。

2.难点：在具体应用中找准平方差公式中“a”和“b”, 理解公式中字母的广泛含义.

【教学策略及方法分析】

　　针对本节课的教学重点—平方差公式的结构特征及运用公式正确运算，我在教学中从学生刚刚学过的多项式乘法入手，通过学生的自主探究与合作学习，参与平方差公式的推导过程；从而掌握公式的特征，并能够紧紧抓住特征，利用公式正确计算。

　　针对本节课的教学难点—正确理解公式中字母的广泛含义，教学中，学生可以通过观察，对比，练习，发现公式中的“a，b”不仅可以是数字，也可以是多项式，从而体会整体的数学思想在学习中的运用。

【教学过程】

一．创设情境,导入新课。

1.出示情景：（租地问题）有人向他人租了一块边长为a的正方形地，第二年地的主人提出把地的一条边增长10米，相邻另一边缩短10米。这样租合算吗？

2.学生思考：关键在计算变化后地的面积与原来的正方形面积比较大小。

3.学生结合图形得出算式：（a+3）（a-3）

如何计算结果？请同学们用多项式乘法法则进行计算。

二、自主探究，得出结论。

1．观察算式和结果，看看有发现什么规律？

（a+3）（a-3）=a2-9

2．再用多项式乘法法则计算下列多项式的积，你发现的规律还成立吗？

(x+1) (x-1)=___________;

(m+2) (m-2)=__________;

(2x+1) (2x-1)=_______

3.根据以下问题提示，试着把你发现的规律说出来。

（1）式子的左边具有什么共同特点？（2）它们的结果有什么特征？

※用文字语言表示所发现的规律：

※可以用字母表示为：

三、合作交流，验证公式.