八年级下册（2013年11月第1版）《2.分式的乘除法》优质课教案设计

一、学情分析

知识技能基础：

学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。从年龄特点上来说，八年级的学生在阅读理解能力，分析解决问题的能力已经有了一定的基础，但是分式的学习更抽象，所以学生接受起来有一定难度。

能力基础：

在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。

二、教材分析

“分式的乘除法”是义务教育课程标准试验教科书(北师大版)《数学》八年级下册第五章第二节的内容，本章主要是研究分式与分式方程的应用;本节要求学生理解分式的乘除法运算法则，会进行分式乘除法的运算. 本节内容为探索法则——理解法则——应用法则，进一步体现了新课标中“情境引入——数学建模——解释、拓展与应用的模式”。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算做准备，为分式方程作铺垫

三、教学目标

知识与技能：

理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算;

过程与方法：

掌握类比的数学思想方法，能实现新知识的转化.学会主动获取，交流合作，正确表达。

情感态度价值观：

使学生感受身边的数学问题，体会数学与现实生活的紧密联系。激发学生学数学，爱数学，体会数学探究的乐趣，获得成功的体验。同时使学生感受身边的数学问题，体会数学与现实生活的紧密联系。

四、教学重难点及解决措施

重点：

会用分式乘除的法则进行运算.

难点：

分子、分母是多项式的分式乘除法运算 .

五、教学策略

1. 教学用具：PPT

2. 教学方法：类比学习、小组合作

3. 课时安排：1课时

六：教学过程

第一环节 类比旧知，导入新课

上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢?今天我们首先研究“分式的乘除法”。(板书课题)

活动目的：通过旧知的类比，激发学生的创新意识和求知欲望。

出示学习目标

第二环节 类比归纳，提炼法则

(一)类比归纳分式的乘法法则：

1、计算，并说出分数的乘法、除法法则：

问题1：(1)上面4个式子是什么运算?你是怎么计算的?(如果有困难教师应给予引导)

明确：分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.

分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.

活动目的：

复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式的乘法、除法法则做准备。

2、猜一猜：

你能用语言描述分式的乘法，除法法则吗?与同伴交流。

分式的乘法的法则:

两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;

用字母表示为：

分式的除法的法则:

两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.(一不变，二变)

用字母表示为：

问题2：a可以是2a,abc,x-y……吗?b,c,d不为0。

活动目的：让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘法法则类比，让学生自己总结出分式的乘法、除法法则。

目标检测1 计算:

3、想一想：=? =? 与有什么关系?

师生活动：(1)教师引导:经过观察、巡视，在学生探讨过程中适当提示，结合乘方的意义与分式乘法法则思考。(2)学生自主探索：分式乘方等于把分子、分母分别乘方。

活动目的：分式乘法的延伸。

问题3：如何进行分子和分母是单项式的分式乘法(除法)计算?

分式除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。

第三环节 合作交流，落实双基

第四环节 学以致用，拓展延伸

第五环节 课堂小结，畅谈收获

第六环节 布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、板书设计

5.2分式的乘除法

1、分式乘除法法则：

2、分式乘方法则：

分式乘方是把分子、分母分别乘方。例1

例2

例3

巩固练习：

八、教后反思

1.分式的乘除法法则不难掌握，可以由分数的乘除法法则得到。在计算时应该养成先确定符号后，再做其他运算的良好习惯。当分子，分母是多项式时，应先尽可能地分解因式，能够约分的先约分，再运算。运算的结果一定要化成最简分式或整式。

2.通过例题的变形，让学生在最短的时间内学到更多的知识。

3.类比的学习方法是一种好方法。