北师大2011课标版《多边形的内角和》集体备课教案设计

北师大2011课标版《多边形的内角和》集体备课教案优质课下载

一、新课引入

在 2017 年 9月，将在冰城哈尔滨举办第 30 届世界大学生冬季运动会， 为了迎接大冬会，某校要举办冰雕比赛，小辉想设计一个内角和为1000度的多边形图案参 赛，他的想法能实现吗？

二、实验探究

(一)回顾

你能从下列图片中找出我们熟悉的多边形吗？

　 生：

（二）新课讲授

　 1. 大家都知道三角形的内角和是 ,你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？试试看？

2.问题：探究任意五边形的内角和是多少？你能否想出多种方法验证你的结论？

估计学生可能有以下几种方法：

方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为 ：.

方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和为： .

方法3：如图3，在AB上任取一点F，连结FC、FD、FE，则五边形的内角和为： .

方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：

方法5：如图5，在AB上任取一点F，连结FD，则五边形的内角和为：

　 方法6：如图6，在五边开外任取一点O，连接OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：

小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的 来解决.

3.小组合作，完成下面的表格

（课件出示讨论结果）

4.从表格中你发现了什么规律？

从 边形的一个顶点可以引出 条对角线，把 边形分成 个三角形.从而得出： 边形的内角和是

5．例1如图6-24，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？