北师大2011课标版《回顾与思考》精品优质课教案设计

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本节课是一元二次方程的复习课的第一课时，对于本章的基础知识，学生已大致掌握.本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点；：

1、知识与技能：

①经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；

②能够利用一元二次方程解决有关实际问题，帮助学生认识到运用方程解决实际问题的关键是确定题目中蕴含的等量关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；

③了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想；

2、过程与方法：

①通过让学生经历将多种实际问题抽象成数学问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；

②通过小组合作学习，经历一题多解等过程，发展学生多角度思考问题的方法.

情感与态度：

①通过对方程的认识、一题多解的思维展示，发展学生勇于展示自己的品质；

②在解决富有挑战性的问题的过程中，培养学生敢于直面困难、勇于挑战的良好品质，鼓励学生大胆尝试，体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.

三、教学重难点

1、掌握一元二次方程的相关概念、解法

2、会用一元二次方程解决解决简单实际的问题

三、教学过程

本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备---构建知识结构；第二环节：基础知识重现；第三环节：情境中合作学习；第四环节：巩固提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.

第一环节：课前准备----构建知识结构

（让学生自己梳理，重新回顾本章内容，整理出本章的知识结构网络，此活动内容在上课前一天布置，让每一位学生都提前做好准备。上课时，选取有代表性的知识结构网络进行全班展示，其他同学对照自己的总结查缺补漏。）

本章知识结构

㈠ 问题情景---- —元二次方程

1、定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.

⑴ 直接开平方法

⑵ 配方法

⑶ 公式法

ax2+bx+c=0 (a≠0，b2-4ac≥0)的解为：