《视力的变化》集体备课教案设计

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1、教学重点：

(1).探索销售中最大利润问题，从数学角度理解“何时获得最大利润”的意义．

(2).引导学生将简单的实际问题转化为数学问题，并运用二次函数知识求出实际问题的最大（小）值，从而得到解决某些实际生活中最大（小）值问题的思想方法．

2、教学难点：从实际问题中抽象出二次函数模型，以利用二次函数知识解决某些实际生活中的最大（小）值问题．

三、教学方式：引导——探究——发现

四、教学过程

（一）、问题情境：

某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是20元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是35元时，销售量是600件，而单价每降低1元，就可以多销售200件．若设销售单价为x（20≤x≤35的整数）元，该商店所获利润为y元．请你帮助分析，销售单价是多少元时，可以获利最多？

想一想：此题主要研究哪两个变量之间的关系，哪个是自变量，哪个是因变量．

学生独立思考回答：

a销售单价为自变量，所获利润为因变量．

若设销售单价为x（20≤x≤35的整数）元

每件利润是___x-20____元

销售量可以表示为___600+200(35-x)________件

获得的总利润y =__?200x2+11600x?152000

y=?200x2+11600x?152000

=?200(x?29)2+16200．

当x=29时，y的值最大，最大值为16200．

所以，当单价为29___元时,获利最多,为__16200_______元.

b也可用顶点坐标公式

.将a=－200，b=11600，c=－152000代入顶点坐标公式（ EMBED Equation.3 ）得：

EMBED Equation.3 =29． EMBED Equation.3

当x=29时，y的值最大，最大值为16200．

（二）、巩固与提高

还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？