七年级上册（2012年6月第3版）《方程的解、等式的性质》新课标优质课教案设计

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二、学习重点：等式的两条性质；会利用等式的两条性质解方程.

三、学习难点：了解等式的两条性质，并能运用着两条性质解方程.

四、学习过程：

创设情境，提出问题

问题一：

天平左边托盘里有2个蓝色的小球和一个重1克的小球，右边托盘里有一个5克的砝码，此时天平保持平衡，你能求出蓝色小球的重量吗？

设计意图:让学生列出方程，从这个方程开始进行一系列探究。

2、合作质疑，探索新知

问题二：

填表格，

x2x+1议一议 分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个能使方程成立：

(1) 2x－1=5;

(2) 3x－2=4x－3.

设计意图: 通过填表格，让学生知道用列举的方法可以找到方程的解。而且一元一次方程的解是唯一的。得出什么叫方程的解。

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.

尝试用列举法解2x+1=6,

设计意图: 通过代入计算，发现不能找到它的解，不是每个方程都能用列举法解出的，方程的解不一定是整数，继续探究新的方法。 利用一个阶梯状的图形来提出问题，解方程是怎样的一个过程，依据是什么？

问题三：

（1）可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？

（2）观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平示意2x=4这个方程吗？怎么做呢？

（3）仔细观察你有什么新发现？

（4）议一议，方程3x=2+2x是怎么变形的？

设计意图: 利用天枰的平衡原理，叫学生实际操作，自主归纳出等式的性质，

3、自主归纳，形成方法

等式的性质：1.等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.