七年级上册（2012年6月第3版）《用表格解决问题》新课标优质课教案设计

一、教材分析

在学习本节内容之前，学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤，在此基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。以方程为模型，表格为工具分析数量之间的等量关系，突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性，另一方面使学生能更加贴近实际生活的问题情境中运用数学知识和数学思想方法，提高数学意识。

二、学情分析

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们的身体发育、知识经验、心理品质方面，依旧保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲强，形象直观思维比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱，所以教学上更要引导学生如何用表格来分析已知量和未知量间的数量关系。

三、教学目标

1、通过对具体问题的分析、观察、对比，学会在用方程解决问题的过程中用列表法分析问题

2、通过对和差倍分问题中基本量之间的关系分析，进一步感受方程是刻画现实世界的有效模型

3、在数学活动中培养学生主动探究的能力，并使学生在学习过程中获得成功的经验，增强学生敢于面对挑战的信心。

四、教学重难点

教学重点：

表格设计，用表格分析题中的数量关系

教学难点：

表格设计，用表格分析题中的数量关系解决实际问题

五、教学方法

讨论法，自主学习法，指导法

六、教学准备

学案，三角板，实物投影仪

七、教学过程

一、知识回顾

你能说说用方程解决问题的一般步骤吗?

设计意图：回顾旧知，建立起与新知的联系，激起学生学习热情。

二、小试牛刀

请你用数学知识解决下列问题：

1. 某数比它的2倍小3

2. 某数比它的一半大3

3. 长方形的长比宽大5,周长为38,求宽.

设计意图：先让学生感受一些简单数量间的和差倍分，建立一元一次方程的模型，第3小题引导学生借助表格分析长、宽、周长的相互关系。

4. 一份试卷共有25道选择题,做对一道得4分,错一道扣1分,某同学得了8分，求对了几道题?

设计意图：让学生将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量，建立表格，寻找等量关系。

三、合作探究

例1：一只轮船载重量为300吨，容积为1000立方米.现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积7立方米,乙种货物每吨体积2立方米,问怎样安排货运，才能充分利用船的载重量与容积?

品名容积载重量

甲7xx

乙2(300-x)300-x

总计1000300

学生自己建立表格，动手操作分析题意。

已知量：甲、乙两种货物，甲种货物每吨体积7立方米,乙种货物每吨体积2立方米，载重量为300吨，容积为1000立方米

未知量：甲种货物的载重量和容积，乙种货物的载重量和容积

等量关系：若设容积则用甲的重量+乙的重量=300;

若设载重量则用甲的容积+乙的容积=1000

对比两种不同设未知数方法建立的方程，让学生体会设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有选择。

归纳小结：数量之间我们首选用倍，因为分不利于计算。

设计意图：通过例1，引导学生把数学问题用图表语言来表述，借助表格整体把握和分析各个量之间的互相关系。由于学生设未知数的不同导致方程不同，但数量之间的关系是不变的。

练习：一运输户，承包运送2000套玻璃茶具，运输合同规定，每套运费1.60元，如有损坏，每套不仅得不到运费，还要赔18元，结果这个运输户得运费3102元，问在运输过程中，损坏了几套茶具?

设计意图：巩固利用画表格来分析数量关系的方法，感悟方程是刻画现实世界的一种基本模型。

例2：两个缸内共有48桶水，如果甲缸给乙缸加水1倍，然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的1倍，那么两缸内的水的重量相等.最初两个缸内各有多少桶水?

四、课堂小结，感悟收获

五、作业

六、板书设计

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、教学反思

本课时是学生学习用一元一次方程解实际问题的第二课时，学生已经初步接触到了实际问题，但前一节的应用题主要是与数字有关的问题和日历问题，学生虽初步感受了用表格分析数量关系，但对于其他生活实际问题的表格设计难度较大，是本课的重点，也是难点。所有的人都知道找等量关系是关键，但怎么找，如何科学的审题，如何恰当的设未知数，这都在困扰着学生，但怎么教让学生顺畅的突破难点，需要教师持之以恒的研究下去。数学来源于生活又服务于生活，应用题就是一大展现，需要沉下心来，多研究，尽可能的让更多是学生对应用题产生兴趣，产生信心。