苏科2011课标版《小结与思考》优质课教案设计

一、学情分析

学生已经有新授课的基础，对于整式乘法与因式分解已经有了一定基础的学习，能够解决相关的一些问题，针对中考复习的的特点，课程教学的基本需求，借助数字化平台进行前测，通过即时数据让老师充分了解学情，分析出章节学习中没有完全解决的问题，把脉课堂，设计个性化学习路径。实现数据驱动下的ICT[2]与数学学习的融合，进一步提升课堂效率。

二、教学目标

1.知识与技能目标：

理解并掌握整式乘法运算;理解并推导乘法公式，了解公式的几何背景，并利用公式进行计算;能熟练运用提公因式法、公式法进行因式分解.

2.过程与方法目标：

经历借助图形直观发现整式乘法法则和乘法公式，感悟数形结合思想;经历乘法公式的逆向变形探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的内在联系;通过演算证实结论，体验使用符号进行运算和推理，可以使得到的结论具有一般性，发展符号意识。

3. 情感态度与价值观目标：

经历“前测——发现问题——提出问题——分析问题——解决问题——总结——拓展”的过程，培养并注重发展学生几何直观、符号意识、数学运算等核心素养，以此积累学生的数学活动经验，提高学生解决问题的能力，增强学习数学的兴趣。

三、教学重难点

重点：

熟练掌握整式乘法法则和因式分解方法进行运算。

难点：

对代数式的几何背景的理解。

四、教学过程设计

1.课前测：

(1)计算：

①(-2xy²)(-2xy)²(1/4x²y) ②-5x(-x²+2x+1)

③(2x+3)(5-x³) (2a+b)(b-2a)-(a-3b)²

(2)因式分解：

①4a²-25b² ②-3x²y²+6x²y³-3xy⁴

③3x(a-b)-6y(b-a) ④(x²+4)²-16x²

注：【数据分析】

【过程设计】首先让学生在家利用数学学习APP完成前测：计算题，难度由易到难，根据同学们完成情况的数据分析进行深度备课。

【设计意图与目的】充分利用信息技术对数学学习内容与方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和教师精准教学的有力工具。

2.复习活动：

(1)整式乘法

①计算：(2a+b)(b-2a)-(a-3b²)

I.提问：计算的顺序是什么?题目中有你熟悉的形式吗?

生：整式运算的顺序是先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内的运算;形式有多项式乘以多项式和完全平方形式。

师：请大家动手再计算一遍。

II.解答：

原式=[b²-(2a)²]-(a²-6ab+9b²) 【乘法公式】

=b²-4a²+6ab-9b² 【去括号法则】

=-5a²+6ab-8b² 【合并同类项法则】

*小结：

(2)因式分解

(3)几何背景

3.小结与思考：

(1)思考：因式分解的目的?用来干什么的呢?

(2)变式：用上述方法解决下列问题

(3)板书设计(课堂小结)：

(4)课后作业：

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看