七年级下册（2012年11月第3版）《10.5用二元一次方程组解决问题》精品优质课教案设计

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重点：正确分析应用题的数量关系．

难点：找准等量关系．

【教学过程】

一．复习引入

1.我们前面学过用一些数学知识解决实际问题，你还记得有哪些吗？是如何解决的？

2.情境探究

《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 eq ﹨F(1,3) ；若从我们中飞一只到地上，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

合作探究：

（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？根据你的经验，你有哪些方法解决这个问题？（引导学生用一元一次方程和二元一次方程组进行解决）

（2）比较刚才所列方程和方程组的过程，你认为数学问题中有多个等量关系时用一元一次方程方便还是用二元一次方程组方便？（引导学生体会到在解决含有多个未知数的数学问题时，选择二元一次方程组较为简便）

板书：10.5用二元一次方程组解决问题（1）

借助于用一元一次方程解决问题的经验，你认为用二元一次方程组解决问题要经历哪些步骤？需要注意哪些问题？

二．合作探究

活动一：用二元一次方程组解决问题

五一长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？

想一想：有哪些已知量？哪些未知量？已知量和未知量之间有哪些数量关系？如何设未知数?表达实际问题的两个相等关系是什么?

归纳：列二元一次方程组解决实际问 ﹨o "欢迎登陆全品中考网" 题 的一般步骤是怎样的？

审，设，列，解，验，答

注意：（1） ﹨o "欢迎登陆全品中考网" 题 目中给出的量单位不统一，解题时应 化为统一单位.

（2）解二元一次方程组的过程不再展开.

活动二：应用拓展

例1.为了保护环境，某学校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节一号电池，4节5号电池，总质量为310g.一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？

拓展提升

1.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？

2.悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄？