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教学重点一元一次不等式（组）解法及应用

教学难点一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）教学准备教学内容（问题设计）活动设计（师生）备注

一、双基回顾

1、不等式：用等号（＜、≤、＞、≥）连接起来的式子，叫 做不等式。

〔1〕用不等式表示：

①x与1的差是 负数：；

②a的1/2与b的3倍 大于2；

③x、y的平方和是非负数。

2、不等式的解和解集

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

〔2〕 判断下列说法是否正确：

①4是不等式x＋3＞6的解；②不等式x＋2＞1的解是x＞－

二 范例点睛

例1 解不等式|x-1|＞5．

思路点拨： 本题题意是：x为何值时x-1的绝对值大于5，根据绝对值的概念可知大于5和小于-5的数的绝对值都大于5，于是本题可转化为两个不等式，即x-1＞5或 x-1＜-5，而这两个不等式的解都符合题意．

例2 某企业为了适应市场经济需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性行业人员100人， 平均每人全年可创造产值a元，现欲从中分流出x人去从事服务性行业，假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元，如果要保证分流后，该企业生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数。

生产性行业

服务性行业

人数/人

年总产值/元

人数/人

年生产总值/元

分流前

100