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4．了解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效数字的个数．在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．

5．熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小．

教学重点与难点：

重点：会运用运算规律，按照规定的运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算.

难点：掌握数学思想，熟练应用各个知识点解题．

教学过程：

一、知识梳理（课前准备）

知识点一 实数的分类

1. 统称为实数，一般地实数有两种分类方式。

知识点二 实数的有关概念

2.数轴：规定了 、 、 的直线叫数轴．数轴上的点与 是一一对应．

3.相反数：到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数,实数的相反数是 ,零的相反数是 ，与互为相反数，则 ；

4.绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值．

5．倒数：若实数不为０，则的倒数为 ，若，则与互为 ．

知识点三 近似数、有效数字和科学计数法

6．科学记数法：将一个数记作a×10n，其中（1≤|a|＜10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的 ；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．

7．有效数字：一个数从左边第一个 的数字起，到右边精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字．

8．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，用科学记数法表示数的有效数字位数，只看乘号前的部分．

知识点四 平方根、算术平方根、立方根

9．若，则叫做的 ，记做 ；正数的平方根有 个，它们互为 ，０的平方根是 ,负数没有平方根，正数的正的平方根叫做 ，记做，０的算术平方根是０．

10．若，则叫做的 ，记做 ；正数的立方根有１个正的立方根，０的立方根是０，负数的立方根是负数．

知识点五 实数的大小比较

11．比较实数大小的一般方法：

(1)数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 ．

(2)性质比较法：正数大于 ；负数小于 ；正数 一切负数；两个负数，绝对值大的数 ．