《数学活动确定藏宝图》优质课教案下载

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3. 了解一些具备哈密顿圈的图形，体会数学的美。

（注：“活动目标”反映了作者对于“四基”尤其是基本活动经验的理解，体现了活动设计的价值所在.一般而言，目标应准确、精当.）

活动准备：

1.分小组.中国象棋每小组一副，棋盘若干。

2.理解平面直角坐标系的基础知识.

活动时间：45分钟左右

活动过程：

（一）预备性活动

观看视频（时长40多秒）熟悉中国象棋中“马”的走法，知道“马走日”的含义：将棋盘上每格长看成是单位1，“马”从棋盘上1×2矩形的一个顶点出发跳到相对的顶点.

（设计意图：熟悉“马”的走法是活动得以正常开展的前提.）

（二）探索活动1：“马”跳的特征[1]

1. 观察图1中，如果棋子“马”的最初位置为点A（6，4），只跳一步，可以跳到哪些点？（请用坐标来表示.）

2. 这些点都是跳一次跳到的，从坐标奇偶性的角度你发现它们的坐标有什么共同的特征吗？与A点坐标有不同的地方吗？

3. 图中其他点的坐标也有这样的特征吗？

4. 用不同的颜色来表示奇偶性区，这样可以得到怎样的染色图？

(图2为半张棋盘的涂色情况，根据对称性可得整张的.)

5．在涂色后的棋盘上，马从点A（6，4）出发，跳一次，跳到的点与A点颜色相同吗？跳两次，最后跳到的点与A点颜色相同吗？跳奇数次呢？偶数次呢？如果从任意一点跳，还有这样的特征吗？

（设计意图：通过“探索活动1”，一是探索发现坐标和奇偶性的变化规律，二是力求因此感受进而“生长”出染色图.）

（三）探索活动2：“马”跳到相邻位置

做一做：图1中，“马”要从点A（6，4）的位置跳到点B（6，3）的位置，跳几步可以完成？

1.给同学演示你的走法；

2.跳两步能够跳到吗？你能够借助于染色图来说明理由吗？

3.最少几步可以跳到？为什么？

（答案：“马”跳1步，跳到点的颜色改变1次.“马”最初在黑点处，而点B为白色，马要跳奇数步.跳1步跳不到，跳3步可以跳到，所以“马”至少要跳3步.）

（设计意图：问题的呈现力求发展学生的优化意识，培养其理性精神.问题3的说理可以有多种方法，此处选择了学生最容易接受的方法来说理.要提醒读者注意的是，说理要严谨.）