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师梦圆初中数学教材同步苏科版八年级下册小结与思考下载详情
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《小结与思考》最新教案优质课下载

重点:含二次根式的式子的混合运算.

难点:综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子.

教学过程设计

一、复习

1.请同学回忆二次根式有哪些基本性质?用式子表示出来,并说明各式成立的条件.  

   指出:二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的,主要应用于化简二次根式.

2.二次根式的乘法及除法的法则是什么?用式子表示出来.

指出:二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的.把两个二次根式相除,

计算结果要把分母有理化.

3.在二次根式的化简或计算中,还常用到以下两个二次根式的关系式:

4.在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中,常运用三个可逆的式子:

   二、例题

例1 x取什么值时,下列各式在实数范围内有意义:

分析:

(1)题是两个二次根式的和,x的取值必须使两个二次根式都有意义;

(3)题是两个二次根式的和,x的取值必须使两个二次根式都有意义;

(4)题的分子是二次根式,分母是含x的单项式,因此x的取值必须使二次根式有意义,同时使分母的值不等于零.

解因为n2-9≥0,9-n2≥0,且n-3≠0,所以n2=9且n≠3,所以