《小结与思考》集体备课教案设计

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教学难点：分析问题，解决问题和有条理逻辑推理。

知识要点：

1、图形旋转的三要素是 、 、 。

2、成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过 ，且被 平分。

平行四边形矩形菱形正方形性

质对称性边角对角线判定3几种特殊的中心对称图形的性质、判定

4、三角形的中位线定理：三角形中位线 于第三边，并且等于第三边的

5、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：

二、基础训练

1．判断正误：

（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（ ）

（2）四边相等的四边形是菱形。（ ）

（3）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（ ）

（4）两组对边分别相等且有一个角是直角的 四边形是矩形（ ）

（5）对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）

2．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=2，AC=4，BD= ，

△AOB是 三角形。

3．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么菱形的周长= ，菱形的面积 。

4．一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是 ；

一个菱形的两条对角线相等，这个菱形是 。

5． 一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（ ）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定

三、例题剖析：

例1：如图菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD．（1）求证：四边形DBEF是矩形；（2）若∠A=60°，菱形ABCD的面积为 ﹨ MERGEFORMAT ，求DF的长．

例2如图，四边形A BCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD