苏科2011课标版《小结与思考》集体备课教案设计

苏科2011课标版《小结与思考》集体备课教案优质课下载

1．熟练运用等腰三角形底边上的中线就是底边上的高，是顶角的角平分线．

2．熟练运用直角三角形中斜边的上的中线等于斜边的一半.

3. 熟练运用中位线定理.

教学重点: 能运用中点的相关知识进行推理证明．

教学难点: 能运用中点的相关知识进行推理证明．

知识与技能:使学生从已有的知识中掌握中点与其它条件的组合运用．

过程与方法:能让学生在已有知识的基础上，通过自主探索，获得各种中点的直观认识，进而上升到理性上来获得解题的方法．

情感、态度与价值观:引导学生进行自主探索，充分发挥学生的主体作用，寻求新知，激发学生的兴趣．

教学过程：

例1 如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．

试说明D是BC的中点．

设计意图：通过学生分析问题，引导学生将中点与

平行线组合，找到三角形全等，从而解决问题.

(2)如果AB=AC，试猜测四边形ADCF的形状，并说明你的理由．

设计意图：通过学生分析问题，引导学生将中点与等腰三角形组合，用三线合一,找到AD⊥BC，从而找到四边形ADCF是矩形.

(3)如果∠ BAC=90 ° ，试猜测四边形ADCF的形状，并说明你的理由．

设计意图：通过学生分析问题，引导学生将中点与直角三角形组合，用直线三角形斜边上的中线等于斜边的一半，找到AD=BD=DC，从而得出四边形ADCF是菱形.

练一练：

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF.

(1)求证:AD=AF；

?(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

设计意图：学生独立完成练一练，通过例题的分析，将中点.与其它条件组合的情况结合在一起，让学生自己分析解决问题，然后让学生互批作业，再进行讲评，从而使学生的能力得到进一步的提升.

例2 如图，在菱形ABCD中，对角线AC 、BD相交于点O，E为BC的中点，若AC＝16,BD=12，则OE=_________. S△COE =_________.

设计意图：通过学生分析问题，引导学生将中点与中点组合，在三角形中可以找到中位线OE，OE=AB，再利用菱形的对角线的互相垂直平分找出菱形的边长，即可求解.本题也可利用菱形的对角线互相垂直，找到直角三角形，OE就是Rt△OBC斜边的中线，找出OE=BC，也可求解.利用一题多解，更加有利于学生思维的拓展.

练一练：