八年级下册（2013年12月第3版）《小结与思考》集体备课教案设计

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二、学习重点和难点

重点：引导学生利用自身积累的知识和经验探究“筝形”的性质和判定方法；

难点：能运用筝形的性质和判定解决问题．

三、学习过程

【复习回顾】

我们学习过平行四边形、矩形、菱形和正方形，研究这些四边形的基本思路是什么？用到了哪些知识？

对于一个图形，我们总是先下定义，然后研究其性质，而且对于性质而言总是从边、角、对角线这样几个元素入手去研究，最后是图形的判定方法；在此过程当中，我们应用了轴对称、全等三角形、等腰三角形等知识。

【新知探索】

1. 活动：用四根软磁条（共两组，每组两根且长度相等）搭四边形，你可以搭出怎样的四边形？

分类讨论：①若相等的边做对边，则搭出的图形是平行四边形；②若相等的边做邻边，则搭出一种新的四边形，这就是我们今天这节课要研究的四边形，我们把这种四边形称为筝形．

首先，请大家根据你搭出的图形为筝形下个定义：

筝形：__________________________________的四边形叫做筝形．

几何语言表示：在四边形ABCD中，若_____________________，则四边形ABCD是筝形，像我们学习过的其他几种特殊的四边形一样，筝形的定义也就是筝形的一种判定方法．反过来，如图，若已知四边形ABCD是筝形，则_____________________．

2. 有了定义，接下来，我们研究筝形的性质

动手操作：拿出A4纸和剪刀，剪出一个筝形，思考如何剪？

把剪出的筝形，通过折叠、测量等方法，你发现哪些结论？

你能证明这些结论吗？

（利用全等三角形、等腰三角形、轴对称的知识等进行证明）

3. 归纳：（学生总结、口答，教师板书）

筝形的性质：

（1）筝形的两组对边分别相等；

几何语言：AB=AD，CB=CD；

（2）筝形一组对角相等（至少一组对角相等）；

几何语言：∠ABC=∠ADC；

（3）筝形的一条对角线平分一组对角， 并且垂直平分另一条对角线；