《2.2圆的对称性》优质课教案下载

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教学重点：垂径定理及其逆定理.

教学难点：垂径定理及其逆定理的证明.

教学设计：

一、预习检测

1._____________________________________________________是轴对称图形.

2. 圆是_________________图形,其对称轴为_________________.

3. 如图,在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E．

　则有AE=_____， _____= ， ____= ．

4. AB是⊙O直径，AB=4，F是OB中点，弦CD⊥AB于F，则CD=_________

5. ⊙O直径为8，弦AB＝4 EQ ﹨R(,2) ，则∠AOB＝＿＿＿＿＿。

6. ⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ）

A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5

二、创设情境

情景：你知道赵州桥吗？它是１３００多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳和智慧的结晶．它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为３７．４米，拱高（弧的中点到弦的距离）为７．２米，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？

二、讲授新课

同学们想一想：圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?

（圆是轴对称图形．过圆心的直线是它的对称轴，有无数条对称轴．）

你是用什么方法解决上述问题的?大家互相讨论一下．

我们可以利用折叠的方法，解决上述问题．把一个圆对折以后，圆的两半部分重合，折痕是一条过圆心的直线，由于过圆心可以作无数条直线。这样便可知圆有无数条对称轴．

圆是轴对称图形。过圆心的任意一条直线都是对称轴．

做一做

按下面的步骤做一做:

1．在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折，使圆的两半部分重合．

2．得到一条折痕CD．

3．在⊙O上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线，得到新的折痕，其中，点M是两条折痕的交点，即垂足．