《2.2圆的对称性》集体备课教案设计

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二、教学重点

圆中许多计算与证明问题都与垂径定理是有关，因而理解垂径定理是本节课的重点，

三、教学难点

垂径定理的证明是本节课的难点，突破难点关键在于能否正确认识圆的对称性。

四、教学过程

（一）预习交流:

学生自学p113-p114页内容完成下列填空

1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做__________________，这条直线叫做_______________。

2、圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？

3、如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！

4、请你在上述圆形纸片上任意画一条弦，此时的图形是轴对称图形吗？如果是，你能找到它的对

称轴吗？它的对称轴是什么？

5、如果在上述圆形纸片上任意画一条弦AB，再画直径CD⊥AB于点E，将圆形纸片沿CD对折， 你发现了什么结论？请你将它写下来，并试着证明

请你用文字语言概括你对垂直于弦的直径的研究过程中所发现的结论：

其中条件是 ，

结论是 .

（2）结合上图，请你用符号语言表示该事实:

（二）互动探究

1、如果在上述圆形纸片上任意取一点P，你能确定以点P位中点的弦AB的位置吗？试试看！

（三）精讲点拨

例1 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，

AC与BD相等吗？为什么？

例2 如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。

⑴求⊙O的半径；

⑵若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。