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苏科2011课标版《小结与思考》精品教案优质课下载
学习过程:
基础演练
1. 如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q, 则PQ的最小值为__________.
2. 如图,已知⊙O的半径为3cm,点P是⊙O外一点且OP=7cm,点Q是⊙O上一动点,则PQ长的取值范围是_____________.
3.如图,已知⊙O的半径为2cm,点O到直线l的距离为3cm,点Q是⊙O上的一个动点,则点Q到直线l的最大距离是________,最小距离是__________.
交流用到的知识或方法?
二、典型例题
例1:如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2 ,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为______.
例2:(2017广州)如图,点P(3,4),⊙P的半径为2,点A(2.8,0),点B(5.6,0),点M是⊙P上一动点,点C是线段MB的中点,则AC的最大值是______.
变式:(2018贵港)如图,已知P是⊙O外一点,Q是⊙P上的动点,线段PQ的中点为M,连接OP交⊙O于点N,连OM,若⊙O的半径为2,OP=4,则线段OM的最小值是 .
例3:(2017?安徽)如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为( )
eq ﹨f(3,2) B.2
C. eq ﹨f(8﹨r(13),13) D. eq ﹨f(12﹨r(13),13)
变式:(2018连云港)如图,点 M、N 分别是正方形 ABCD 的边 CD、CB 上的动点,满足
DM=CN,AM 与 DN 相交于点 E,连接 CE,若正方形的边长为 2,则线段 CE 的最小值是 .
例题4:如图,已知AB是⊙O的弦,点C是⊙O上的一个动点,连接AC、BC,且⊙O的半径为 2,弦AB的长为2 , 则△ABC面积的最小值为 .
变式:(2018宿迁)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O为矩形ABCD的中心,以D为圆心1为半径作⊙D,P为⊙D上的一个动点,连接AP、OP,则△AOP面积的最大值为( )
A.4 B.
C. D.
拓展:(2018乐山)如图,已知点A(8,0),点B(0,-6),⊙C的圆心坐标为(0,7),半径为5.若点P是⊙C上的一个动点,线段PB与X轴的交于点D,求出△ABD面积的最大值.
三、反思总结
1.本节课学习到了哪些知识?
2.你还有什么困惑?
课题:与圆有关的最值问题
班级 姓名 等第