苏科2011课标版《小结与思考》优质课教案下载

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学习重点：位置关系与对应数量关系的运用.

学习难点：两圆的位置关系对应数量关系的探索.

教学过程

一、情境创设

1、点与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？

2、直线与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？

3、学生在透明纸上画2个大小不同的圆，1个固定，另1个从其外部逐渐向其靠近，然后教师用再铁丝做成的两个圆在黑板上演示，引导学生发现、归纳两圆的位置关系。

二、探究学习

1．两圆位置关系的定义

注：（1）找到分类的标准：①公共点的个数；

②一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部

（2）两圆相切是指两圆外切与内切

（3）两圆同心是内含的一种特殊情况

2．两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系

若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么

两圆外离 d ＞ R＋r

两圆外切 d = R＋r

两圆相交 R－r ＜ d ＜R＋r（R≥r）

两圆内切 d = R－r（R ＞ r）

两圆内含 d ＜ R－r（R ＞ r）

3. 借助数轴进一步理解两圆位置关系与量关系之间的联系

4. 典型例题

例1．已知⊙O1、⊙O2 的半径为R、r,圆心距d=5,R=2.

（1）若⊙O1与⊙O2外切，求r；

（2）若r=7，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？