苏科2011课标版《平行线分线段成比例定理及应用》精品优质课教案设计

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一、情境引入：

我们知道，如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例．反过来，两个三角形需要具备怎样的条件，它们就相似呢？

二、探究学习：

1、在练习本上，先画3 条互相平行的直线 EMBED Equation.3 ，再任意画2 条直线a 、b ，使a 、b 与 EMBED Equation.3 分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E、F。

(1) (2) (3)

2、度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值．你有什么发现？请与同学交流。

3、在练习本上，画4条、5条……互相平行的直线，重复上面的过程，你发现的结论还成立吗？

实践告诉我们一个基本事实：

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

三、典型例题：

例1、在△ ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE//BC．试说明△ ADE 与△ ABC 相似的理由．

由例1，我们得到如下结论：

平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。

例2、如图，在△ ABC 中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC,DE//BA,如果CE=6，AE=4，AB=15，求DE和CD的长.

学生练习：

1、如图： EMBED Equation.3 ，直线a,b与 EMBED Equation.3 分别相交于A、B、C和D、E、F。设AB=3，BC=5，DE=4.5，求EF的长度。

2、如图，OC 是∠AOB内的一条射线，点D 、D′在OC 上，过点D 、D′分别作OA、OB的垂线，垂足分别为E、E′和F 、F ′

( l ）图中有几对相似三角形？是哪几对？

( 2 ） EMBED Equation.3 吗？为什么？

第4课时:探索三角形相似的条件（一）（学案）

班级 姓名 学号

1、如图，AD//BE//CF,AD、BE、CF截 EMBED Equation.3 分别于点A、B、C、D、E、F，下列结论正确的是（ ）

A. EMBED Equation.3 B. EMBED Equation.3 C. EMBED Equation.3 D. EMBED Equation.3

2、如图，直线a//b//c，直线m,n与直线a,b,c分别相交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF的长为（ ）

A.7 B.7.5 C.8 D.8.5