《回顾与反思》优质课教案设计

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《义务教育数学课程标准》（2011年版）中与“线段（角）的运算”相关的教学要求涉及以下表述：“会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。”“理解角的概念，以及角平分线的意义，能比较角的大小。”

对于数学核心素养，“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。”

对于数学教学，“数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具”，“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。” “教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法…学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。”

籍此，经过认真考虑，设计了本课时教学内容，教学将面向发展数学核心素养，强调数学活动和信息技术的整合，突出线段（角）的运算综合性问题的解题规律与技巧的总结。

（二）教材分析

在冀教版2014年7月第一版教材中，“几何初步”放到了七年级上册第二章位置。线段和角是构成平面直边形的基本要素，是开展数学研究的主要对象和工具。“线段（角）的组合与运算是将来处理几何问题的基本铺垫手段，是图形全等、图形相似问题解决的基础，更是平面直边形问题的主要研究对象，灵活处理线段（角）的数量关系是判断图形位置关系的前提。复杂图形通常通过肢解为简单图形来实现化难为易、化生为熟、化繁为简。通过感受与线段（角）相关图形的逐渐生长和丰满的过程来体会几何直观，体会数学推理的价值，其意义是长远的。作为几何内容的引入性知识，该内容在几何综合应用模块中处于非常重要的地位，起着“启下”的基础性作用，这一点从其处在初中数学起始教学内容的位置上也可见端倪。

（三）学生分析

本节课是初中几何教学起始性内容（线段与角）的综合与深化。在学习本内容以前，学生们已经了解了与线段（角）有关的基础性知识，对线段（角）的简单运算也基本掌握，具备了初步的数学抽象与推理能力，对几何对象的运算有了一定的知识储备。但是学生们学习的主动性一般，学习习惯参差不齐，学习行为各有特色，对过于抽象的数学语言和内容理解存有一些难度，需要教师在教学中有利引导。

（四）教学目标

知识与技能目标: 灵活运用线段的中点和角的平分线解决问题，知道其在运用时的格式化语言；灵活运用线段（角）之间的比值解决问题；理解几何语言，能根据已知条件，灵活画出相应的图形．

过程与方法目标：经历从几何语言到画出几何图形的过程，了解画图过程中的顺序与依据，逐步形成有序思考、有据分析的数学应用意识，有一定的分析能力；渗透数形结合的思想方法，发展直观想象能力．．

情感、态度与价值观目标：使学生初步了解数学的学习和研究是有规律可以遵循的，通过总结规律可以使将来的解题更加快捷有效，从而树立事物是运动变化的和普遍联系的辩证唯物主义观点．

教学重点：正确掌握线段的中点、角的平分线、线段（角）之比在解题中的应用方法。

教学难点：了解有关线段、角的问题之间的联系和数学命题在结构上的内在统一性。

（五）教学策略

引导学生进行自主学习，关注小组探究和合作学习，重视信息技术手段的应用。

此处出示教学流程安排：

1. 出示样例，在解决问题总结规律与技巧（例1-2）

2. 自主解决问题，拓展创新，感受解题规律的价值（对比两个题目）。

3. 教学小结，能力巩固

4．布置作业

（六）教学用具

制作几何画板教学课件，使用多媒体教学设备，同时需要传统的教师用三角尺板演工具。

二、教学过程

我们已经学过了线段和角的简单运算，积累了一些解题经验。本节课我们处理几个难题，继续总结解题规律与技巧。