冀教2011课标版《12.5分式方程的应用》公开课教案下载

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情感态度与价值观目标：学生在经历建立分式方程模型、并通过解决实际问题的过程，在已有的知识经验基础上，进一步提高分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识.

学情分析：这节课学生是基于两方面的认知基础来学习的：一是这节课是在学生已经学习了分式方程的解法基础上来探究利用分式方程解决实际问题；二是学生在七年级也已经学习了利用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题，所以学生具备了利用方程模型解决实际问题的一些经验和策略。

教学重点：分析实际问题中的数量及数量之间的等量关系，建立方程模型，从而解决实际问题.

教学难点：能够灵活地运用数量之间的等量关系列方程，并从本质上来认识不同形式的方程的内在联系与区别.

教学过程

教学环节师生双边活动设计意图引课方程是解决实际问题的重要工具，在前面我们曾利用一元一次方程和二元一次方程组解决了一些实际问题，这节课我们就来利用分式方程解决实际问题——板书课题.引入开门见山，唤醒学生用方程解决实际问题的已有认知，为学生类比学习分式方程解决实际问题提供方法指导.

创设问题情境请看问题

小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字？

思考1：在这个问题中，涉及到了哪些数量？

思考2：试着用文字语言把这些数量之间的关系描述出来.

思考3：根据思考2中得到的数量间的关系，试着列出方程，并求出方程的解.设计这三个在思维层次上依次递进的问题，目的是让学生明白问题所叙述的事理，能够用自己的语言把量与量之间的关系表示出来，进而列出方程，培养学生逐步抽象的能力和建模能力.自主探究思考1,学生独立思考完成；思考2先让学生独立思考并书写出来，再与小组内其他同学相互交流，补充完善；思考3再次让学生独立完成.根据三个问题的思维层次设计恰当的活动形式，充分发挥学生的自主能动性，让学生尽可能作深入的思考.辨析研讨思考1：

涉及的数量有：文稿的字数、每分钟录入计算机的字数、录入时间

思考2： EMBED Equation.3

（1）小红录入时间=小丽录入时间

（2）小红每分钟录入的字数+小丽每分钟录入的字数=220

（3）小红与小丽录入的字数和=小红与小丽的速度和 EMBED Equation.3 录入时间

思考3：

方法1

设小红每分钟录入字数x字，小丽每分钟录入（220-x）字，得 EMBED Equation.3

方法2

设录入的时间为x分钟，得 EMBED Equation.3

方法3

设录入的时间为x分钟，得 EMBED Equation.3

之后通过让学生对方程进行求解，来规范解题步骤，并提醒学生从两方面注意验根的必要性，方程的解既要满足分式方程还要符合实际问题的需要.

在这个环节中，让学生充分展示根据所选择的不同的等量关系列出的方程，并充分进行辨析，引导学生从选择的等量关系、设未知数的方法（直接设法或间接设法）等方面，在对比中真正体会这些不同形式的方程之间内在本质的联系与区别，对第三种方法应该对学生进行鼓励.