《数学活动胡萝卜汁与苹果汁的多少》集体备课教案设计

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本节课的数学活动将“分式”所学知识应用与实际，进一步用分式表示数量关系，利用所学分式加减乘除计算知识进行验证，解决问题。数学活动过程遵循“实践操作--提出问题--猜想结论--计算验证--得出结果”这样基本过程，体现教师是学习的组织者、引导者。符合认知的基本过程，有利于学生积累利用所学知识解决问题的活动经验。

两次活动围绕分式的概念和运算设计，难度不是很大，关键是引导学生分析期中的数量以及表示这些数量。基于以上的分析，确定本节课的教学重点：用分式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动从一般到特殊的探究方法。

二、目标和目标分析

（一）目标

1.用分式的有关知识解决本届中的问题，提高解决实际问题的能力，增强应用意识。

2.通过解决这个有趣味、有挑战性的问题，激发学生学习数学的热情，逐步培养探索意识和创新精神。积累数学活动经验。

（二）目标解析

达成目标1的标志是：学生用代数式正确表示出两次调剂过程中各杯子中两种果汁的数量。尤其是第二次调剂过程中导入到盛胡萝卜汁杯子中的bml果汁中胡萝卜汁和苹果汁的体积。

目标2是内容所蕴含的思想方法，学生通过观察操作，分析数量关系，表示数量关系，进行计算，得出结论这一系列活动，积累数学活动经验，在填写表格的过程中，积极思考，小组合作时，勇于发表见解，感受成功的快乐，增强学习数学的信心，都是目标达成的标志。

三、学情分析

本活动是在学生学习了分式的概念、分式的运算的基础上学习的。但是对于浓度问题接触的比较少，所以学生在表示第二次调剂过程中的量时应该是比较困难的，另外在学了分式方程之后，有些学生把分式的运算和解分式方程混淆，计算过程中可能会出现去分母的。所以本节课的难点：是正确表示数量关系。

四、教学支持条件

教师准备学案、量杯 、果汁和多媒体课件辅助教学。

五、教学过程设计

（一）预备知识

1.将10克盐放入90克水中，则盐水的浓度是______.从中取出30克盐水，其中含有盐______克。

2. 将x克盐放入y克水中，则盐水的浓度是______，从中取出a克盐水，则含有盐______克，含有水______克。

设计意图：教师引入课题后，投影片出示问题，为学生在活动过程中正确列出分式做铺垫。

（二）数学活动

1.活动准备:有两个杯子，分别成了体积相等的胡萝卜汁和苹果汁。

2.活动操作:

第一步:从盛胡萝卜汁的杯子中取出一勺胡萝卜汁，倒入盛苹果汁的杯子中，并搅拌均匀，这时, 盛苹果汁的杯子中既含胡萝卜汁也含苹果汁；

第二步：从原盛苹果汁的杯子中取出一勺混合的胡萝卜汁和苹果汁，倒入盛胡萝卜汁的杯子中，这时盛胡萝卜汁的杯子中也成为混合的胡萝卜汁和苹果汁。

3.提出问题：经过这样两次调剂后，原盛胡萝卜汁杯子中的苹果汁和原盛苹果汁杯子中的胡萝卜汁是一样多的吗？如果不一样多，哪个多，多多少？

4.结论猜想：