《关于线段垂直平分线的尺规作图》优质课教案下载

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三、教学目标分析：

1、让学生亲身经历用直尺和圆规作线段的垂直平分线和过一点作已知直线垂线的探究过程；使学生熟练掌握作线段的垂直平分线，过一点作已知直线垂线的两种基本作图；

2、培养学生运用简练、准确的语言表达作图方法与步骤的能力；

3、培养学生使用“执果索因”的方法探究问题的能力和发展学生的逻辑思维；在实际动手操作中体验几何探究的乐趣，培养学生科学的学习态度．

四、教学重难点

教学重点：探究如何用直尺和圆规作出已知线段的垂直平分线，进而得出作法．

教学难点：用直尺和圆规过一点作已知直线的垂线．

五、教学过程

（一）引入

前面我们学习了线段的垂直平分线的性质定理和性质定理的逆定理．

如果已知一条线段，你如何作出这条线段的垂直平分线呢？

前面我们利用直尺和圆规作出了一条线段等于已知线段，还作出了一个角等于已知角，现在我们能利用直尺和圆规作出线段的垂直平分线吗？

（二）探究一

已知：线段AB．

求作：线段AB的垂直平分线．

小组交流：

1、你是怎么想的？

2、你是怎么做的？

3、你作图的理由是什么？

学生先独立思考，然后小组交流，充分交流后利用实物投影展示自己的作法．

归纳推理：

1、找到符合条件的两个点即可：两点确定一条直线；

2、既然是线段垂直平分线上的点，必然满足到线段两端点的距离相等．

作法一：如图1所示，

（1）分别以点A、B为圆心，a（ a ＞ EMBED Equation.DSMT4 AB）为半径在线段AB的两侧画弧；分别交于点C、D；