冀教2011课标版《反比例函数的性质》公开课教案下载

冀教2011课标版《反比例函数的性质》公开课教案优质课下载

1、深入了解反比例函数式中的K的几何意义。

2、理解反比例函数与图形面积的内在联系。

3、掌握运用数形结合法双向解决反比例函数与图形的面积数学问题。

过程与方法目标：

1、通过探索反比例函数与图形面积的内在联系，理解反比例函数表达式的中K的几何意义。

2、在解决问题的过程中，体会数形结合思想在数学应用中的重要地位。

3、经历探索反比例函数与图形面积的内在联系，体会函数的思想与建模的思想在数学问题中的运用。

情感态度与价值观：

1、在探究活动中培养学生学会观察、分析、归纳的能力，培养学生数学类比和数学建模思想。感悟数形结合思想方法。

2、在问题变式中感受函数图象的简洁美，激发学生学数学的兴趣。欣赏和感悟，体验数学的价值。

教学重点：探索反比例函数式中的K与图形的面积联系。

教学难点：分析图象中信息来确定K与图形面积的关系。

三、设计理念

数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习；要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。基于此认识本课设计围绕反比例函数中K的几何意义解决简单的图形面积问题为中心，采用以“递进探究法”为主，类比法、变式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合，充分关注学生的个性差异，因材施教，由易到难突出重点。引导学生通过观察、思考、探索、交流，获得解决反比例函数与图形面积问题的技能，意在帮助学生理顺知识体系，归纳解题要点及方法。教学中注重师生双边活动，激发不同层次的学生积极参与数学思维活动，逐次营造“会学”、“乐学”的氛围来达成本课教学目标。

四、教学方法：递进探究法 类比法，变式教学法，多媒体辅助教学法

五、流程设计

（一）激趣引入（略）

（二）复习回顾 课前小测

1、一个反比例函数 EMBED Equation.3 的图象经过点P（-2，-1），则该反比例函数的解析式是___ ．

2、已知反比例函数 EMBED Equation.3 的图象在第二、四象限，则 EMBED Equation.3 的取值范围是 。

3、函数 EMBED Equation.3 是反比例函数，则 EMBED Equation.3 .。

【设计意图】课前小测旨在唤起学生对反比例函数解析式变式形式再认识，要求学生即时回顾反比例函数概念、意义及其图像性质。

（三）师生互动 变式练习 （试一试 讲一讲）

1、通过几何画板的动态演示，加深对理解反比例函数K的几何意义（面积不变性）

2、变式2、3、4、5、6、7(见学案)