必修1《1.2.1函数的概念》优质课教案下载

必修1《1.2.1函数的概念》最新教案优质课下载

教学重点与难点

教学重点：函数的概念，构成函数的三要素

教学难点：函数符号y=f(x)的理解

复习回顾

回顾初中所学函数（如一次函数y=ax+b a≠0等）及函数的概念：（传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数， x叫做自变量）；指出用函数可以描述变量之间的依赖关系；强调函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。

自主预习

阅读教材P15-16的几个实例（1）、（2）、（3）。

探究新知

（1）思考P16：分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系有什么共同点？

归纳以上三个实例，可看出其共同点是：①都有两个非空数集A，B；②两个数集之间都有一种确定的对应关系；③对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应. 记作

（2）函数的概念（让学生用集合与对应的语言刻画函数，抽象概括出函数的概念）

一般地，设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的一个函数，记作

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 叫做函数的值域.

显然，值域是集合B的子集.（ ）

备注：

1>A、B是两个非空的数集。

2>“任意”、“唯一”

对于每个x，按照某种确定的对应关系f，都有唯一的y值与它对应，这种对应应为数与数之间的一一对应或者多一对应

3>认真理解 的含义：

是一个整体， 并不表示f与x的乘积，它是一种符号，它可以是解析式，如实例（1）；也可以是图像，如实例（2）；也可以是表格，如实例（3）； 如同一个加工厂，把把输入的数x，按照某种加工过程如解析式，图像，表格，加工称另外一个数值y。

4>定义域A; 值域 ;对应法则f称为函数的三要素。

巩固新知

1、判断下列对应是否为函数

（1） y=|x| （2）|y|=x

（3） y=x 2 （4）y2 =x