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师梦圆高中数学考点集合与常用逻辑用语资源列表

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考点

集合与常用逻辑用语

集合

集合的含义与表示

集合间的基本关系

集合的基本运算

常用逻辑用语

命题及其关系

充分条件与必要条件

简单的逻辑联结词

全称量词与存在量词

函数与导数

函数及其性质

函数及其表示

函数的基本性质

一次函数与二次函数

二次函数的性质与图象

一次函数的图像和性质

指对幂函数

指数函数

对数函数

幂函数

函数的应用

函数与方程

函数模型及其应用

函数综合

导数及其应用

导数的概念和几何意义

导数的计算

导数在研究函数中的作用

导数的综合应用

定积分

定积分的概念

微积分基本定理

定积分的简单应用

极限

三角函数与解三角形

三角函数

任意角和弧度制

任意角的三角函数

同角三角函数的基本关系

三角函数的诱导公式

三角函数的图象与性质

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换

三角函数的应用

反三角函数

三角函数综合

三角恒等变换

两角和与差的三角函数

二倍角公式

半角公式

积化和差与和差化积公式

辅助角公式

三角恒等变换的应用

解三角形

正弦定理和余弦定理

正弦定理

三角形面积公式

余弦定理

解三角形的实际应用

正、余弦定理在几何中的应用

正、余弦定理的实际应用

平面向量

平面向量的实际背景及基本概念

平面向量的概念与表示

向量的模

平行向量（共线向量）

平面向量的线性运算

平面向量的加法

平面向量的减法

平面向量的数乘

平面向量共线定理

平面向量的基本定理及坐标表示

平面向量基本定理

平面向量的正交分解与坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量共线的坐标表示

直线的向量参数方程

平面向量的数量积

平面向量数量积的定义

平面向量数量积的运算

数量积的坐标表示

平面向量的应用举例

数列

数列的概念与简单表示法

等差数列

等比数列

数列求和

数列的综合应用

数列的极限

无穷等比数列各项的和

等差数列与等比数列综合应用

等式与不等式

不等式的性质

一元二次不等式

其他不等式

线性规划

基本不等式

用不等式表示不等关系

空间向量与立体几何

空间几何体

点、直线、平面之间的位置关系

空间向量与立体几何

空间直角坐标系

空间向量及其运算

空间向量的应用

从平面向量到空间向量

立体几何综合

平面解析几何

直线与方程

直线的倾斜角与斜率

直线的方程

直线的交点坐标与距离公式

直线综合

圆与方程

圆的方程

直线与圆的位置关系

圆与圆的位置关系

圆锥曲线

曲线与方程

椭圆

双曲线

抛物线

直线与圆锥曲线的位置关系

圆锥曲线的统一定义

圆锥曲线综合

计数原理与概率统计

统计

随机抽样

简单随机抽样

分层抽样

用样本估计总体

条形统计图

折线统计图

扇形统计图

频率分布表

频率分布直方图

频率分布折线图

茎叶图

众数

中位数

平均数

极差、方差、标准差

总体百分位数的估计

变量间的相关关系

统计案例

回归分析

独立性检验

计数原理

加法原理与乘法原理

排列

组合

二项式定理

排列组合综合

概率

随机事件的概率

古典概型

几何概型

概率综合

随机变量及其分布

离散型随机变量及其分布列

二项分布及其应用

条件概率

事件的独立性

独立重复试验

二项分布

乘法公式

全概率公式

离散型随机变量的均值与方差

正态分布

推理与证明

合情推理与演绎推理

直接证明与间接证明

数学归纳法

算法与框图

算法初步

算法与程序框图

基本算法语句

算法案例

框图

复数

数系的扩充与复数的概念

复数的三角表示

复数代数形式的四则运算

几何证明选讲

坐标系与参数方程

平面直角坐标系

极坐标系

简单曲线的极坐标方程

柱坐标系与球坐标系

曲线的参数方程

圆锥曲线的参数方程

直线的参数方程

渐开线与摆线

不等式选讲

三元基本（均值）不等式

绝对值不等式

证明不等式的基本方法

柯西不等式

排序不等式

用数学归纳法证明不等式

矩阵与变换

线性变换与二阶矩阵

矩阵乘法

逆变换与逆矩阵

二阶行列式

变换的不变量-矩阵的特征向量

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