人教A版2003课标版《1.2.1函数的概念》优质课教案下载

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在初中阶段，学习了函数的描述性概念，函数的定义采用“变量说”，介绍了三种表示法，接触了一次函数(包括正比例函数)、反比例函数和二次函数等简单的函数，借助图象讨论了这些函数的一些简单性质，不涉及抽象符号 EMBED Equation.DSMT4 ，不强调定义域、值域，等等.初中所学的函数知识，与代数

式、方程等联系紧密，而对“变量”、“变化”、“对应关系”等涉及函数本质的内容，要求是初步的.

在高中阶段，不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还要建立函数的“对应说”，感受用函数概念建立模型的过程与方法，为后续的学习奠定基础. 虽然函数的“对应说”比“变量说”更具一般性，但两者的本质一致，不同的是表述方式：高中用集合与对应语言表述，明确了定义域、值域，引入抽象符号 EMBED Equation.DSMT4 表示集合 EMBED Equation.DSMT4 中与 EMBED Equation.DSMT4 对应的数.函数概念的核心是“对应关系”，集合 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 及对应关系 EMBED Equation.DSMT4 是一个整体，是两个集合的元素间的一种对应关系，这种“整体观”很重要.

由此，本节课的教学重点是在研究已有函数实例的过程中，感受在两个数集 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 之间存在的对应关系 EMBED Equation.DSMT4 ，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念.

学生情况：

班级学生数学基础较好，思维活跃，喜欢思考和探索新知识，在初中阶段已经学习了用“变量说”定义函数，以及函数的三种表示法，但对“对应关系”的理解的还不够透彻，没有学习过函数的定义域、值域的概念及抽象符号 EMBED Equation.DSMT4 .在思维能力方面，抽象概括能力、逻辑思维能力需要进一步的提升.因此本节课以具体的实例为载体化解函数概念的抽象性，为学生铺设概括的路线和阶梯，以帮助学生感悟函数概念的本质.其中特别注重典型实例、表格和图象等的直观作用，并强调在思想方法上给予明确具体的指导. 由此确定本节课的教学难点是函数概念中“对应关系”及符号 EMBED Equation.DSMT4 内涵的准确理解.

教学方式：本节课采用问题式教学法与探究式教学法相结合的教学方法

教学手段：教科书、黑板、粉笔，PPT课件

技术准备：PPT课件教学目标(一)知识与技能

能用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的三要素，理解符号 EMBED Equation.DSMT4 的内涵.

(二)过程与方法

通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，认识到初中函数定义的局限性，加深对“对应”的认识，加深对函数的理解；通过从实例中抽象概括函数概念的活动，培养学生数学抽象的素养.

(三)情感态度与价值观

培养严谨、认真的学习态度，培养勤于思考的学习习惯，培养追求本质的思维品质，发展民主、友善的社会主义核心价值观.

教学重点： 正确理解函数概念

教学难点： 函数概念中“对应关系”及符号 EMBED Equation.DSMT4 内涵的准确理解问题框架问题1：学们初中已经学过“函数”，你能举几个函数的例子吗？

问题2：分析、归纳以上三个实例，函数关系有什么共同点？

问题3：能用“集合”和对应的语言描述函数概念吗？

问题4： EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 )是函数吗？

问题5：请说出实例2、实例3中函数的定义域、对应关系、值域分别是什么？教学流程示意

教学过程(一)回顾概念、分析实例

问题1：同学们初中已经学过“函数”，你能举几个函数的例子吗？

【设计意图】通过举例初步回顾初中函数的概念，通过引导学生用解析式、图象、表格表示函数的对应关系，体会“对应”的本质.

【实例1】熔断机制是指在交易过程中，当价格波动幅度达到某一限定目标时，交易将暂停一段时间，或交易可以继续进行，但报价限制在一定范围内。2016年1月4日，中国A股遇到史上首次“熔断”，下图的蓝色曲线记录的就是当天10:00到15:00上海证券交易所的股票指数的情况.上证指数是时间的函数吗？为什么？

【设计意图】一方面，引导学生用概念解释问题，体会用图象刻画变量间的对应关系，另一方面，引导学生认识到“利用初中函数概念解释这个问题有一些困难”，形成认知冲突，使学生认识到引入新定义的必要性，并引发学生对函数定义的新思考.