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《4.5.1从裴波那契的兔子问题看递归算法》公开课教案优质课下载
1、理解什么是递归算法。
2、学会分析任务,建立相应的递归式数学模型。
3、能够运用自定义函数的方法实现递归算法编程。
过程与方法
1、通过描述生活中的例子和恰当的习题,使学生理解递归算法。
2、通过练习,总结递归算法命题的规律。
二、学情分析
“算法的程序实现”是高中信息技术教育出版社《算法与程序设计》选修模块第三单元的内容,本节课是“递归算法的程序实现”,前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习,,在学习自定义函数的基础上,学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用,培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。
三、重点难点
1、递归算法的认知
2、递归算法与非递归算法的互相比较
四、教学过程
4.1.1教学活动
从递归算法的概念出发,让学生从故事和实践活动中体会递归法的内涵,加深对递归思想的理解。
【讲授】斐波那契兔子
某人有一对兔子饲养在围墙中,如果它们每个月生一对兔子,且新生的兔子在第二个月后也是每个月生一对兔子,问一年后围墙中共有多少对兔子。
【讲授】分析
第一个月是最初的一对兔子生下一对兔子,围墙内共有两对兔子。第 二个月仍是最初的一对兔子生下一对兔子,共有3对兔子。到第三个月除最初的兔子新生一对兔子外,第一个月生的兔子也开始生兔子,因此共有5对兔子。继续推下去,第5个月时最终共有对8对兔子。每个月的兔子总数可由前两个月的兔子数相加而得。
【讲授】建立数学模型
F(n-1)+2(n>1)
F(n)=
【导入】递归算法
① 输入计算兔子的月份数:n
② If n < 3 Then c = 1 Else a = 1: b = 1
③ i = 3