高中必修第一册《3.3 幂函数》优质课教案下载

高中必修第一册《3.3 幂函数》优质课教案教学设计下载

B.结合这几个幂函数的图象，掌握幂函数的图象变化和性质；

C.能应用幂函数性质解决简单问题。

1.数学抽象：幂函数的概念；

2.逻辑推理：由五个特殊幂函数的图象归纳幂函数的图象与性质；

3.数学运算：求幂函数的解析式及比较大小；

4.直观想象：由幂函数的图象的幂函数的性质；

1.教学重点：从五个具体的幂函数中认识幂函数的一些性质；

2.教学难点：画五个幂函数的图象并由图象概括其性质。

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教学过程

教学设计意图

核心素养目标

一、温故知新，引入新课

问题1：我们都学习过，请同学们思考这两个函数看有什么区别么？

（学生讨论，很快有学生分析出区别，我于是请了成绩中等的学生回答）

同学1：一个函数是指数函数，一个是二次函数。

同学2：这两个函数自变量位置不同:。

教师：这两位同学总结的非常好，这两个函数的形式一样，自变量的位置不同，而是我们学习过的指数函数，对于这个函数我们将进一步分析。

探索新知

探究一 幂函数概念

（一）实例观察，引入新课

(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P = W元 ， P是W的函数 （y=x）

(2)如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积S=a2 ， S是a的函数（y=x2）。

(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V =a3 ， S是a的函数（y=x3）。

(4)如果一个正方形场地的面积为 S,那么正方形的边长a= 。 a是S的函数 。 （y=）