高中必修第一册数学《4.3 对数》最新说课教案下载

高中必修第一册数学《4.3 对数》最新说课教案教学设计下载

数学学科素养

1.数学抽象：对数的概念；

2.逻辑推理：推导对数性质；

3.数学运算：用对数的基本性质与对数恒等式求值；

4.数学建模：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质.

重点：对数式与指数式的互化以及对数性质；

难点：推导对数性质．

教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

情景导入

已知中国的人口数y和年头x满足关系中，若知年头数则能算出相应的人口总数。反之，如果问“哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿......”，该如何解决？

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

预习课本，引入新课

阅读课本122-123页，思考并完成以下问题

1. 对数的定义是什么？底数和真数又分别是什么？

2. 什么是常用对数和自然对数？

3.如何进行对数式和指数式的互化？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

新知探究

1．对数的概念

如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．

[点睛]　logaN是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写．

2．常用对数与自然对数

通常将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数，log10N可简记为lg_N，logeN简记为ln_N.

3．对数与指数的关系