《10.2 事件的相互独立性》优质课教学设计（统编人教A版）下载

《10.2 事件的相互独立性》课堂教学教案教学设计（统编人教A版）下载

B．能进行一些与事件独立有关的概念的计算．

C. 通过对实例的分析，会进行简单的应用.

1.数学建模： 相互独立事件的判定

2.逻辑推理：相互独立事件与互斥事件的关系

3.数学运算：相互独立事件概率的计算

4.数据抽象：相互独立事件的概念

1.教学重点：理解两个事件相互独立的概念

2.教学难点：事件独立有关的概念的计算

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教学过程

教学设计意图

核心素养目标

探究新知

前面我们研究过互斥事件，对立事件的概率性质，还研究过和事件的概率计算方法，对于积事件的概率，你能提出什么值得研究的问题吗？

我们知道积事件AB就是事件A与事件B同时发生，因此，积事件AB发生的概率一定与事件A，B发生的概率有关系，那么这种关系会是怎样的呢？

下面我们来讨论一类与积事件有关的特殊问题。

思考1:分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”.事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？

分别计算P(A),P(B),P(AB),看看它们之间有什么关系？

用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”，

则样本空间为Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},包含4个等可能的样本点.

而A={(1,1),(1,0)},B={(1,0),(0,0)},

所以AB={(1,0)}.

由古典概型概率计算公式，得P(A)=P(B)=0.5, P(AB)=0.25.

于是P(AB)=P(A)P(B).

积事件AB的概率P(AB)恰好等于P(A)与P(B)的乘积.