统编人教A版高中必修第二册《10.3 频率与概率》新课标教案下载

统编人教A版高中必修第二册《10.3 频率与概率》新课标教案教学设计下载

2．利用随机模拟试验求概率.

数学学科素养

1.数学抽象：随机模拟试验的理解．

2.数学运算：利用随机模拟试验求概率.

重点：利用随机模拟试验求概率．

难点：利用随机模拟试验求概率.

教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

情景导入

用频率估计概率，需要做大量的重复实验，有没有其他方法可以替代实验呢？

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

二、预习课本，引入新课

阅读课本255-257页，思考并完成以下问题

1、什么是随机模拟？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究

1．随机模拟

我们知道，利用计算器或计算机软件可以产生随机数.实际上，我们也可以根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟实验，这样就可以快速地进行大量重复试验了，这么随机模拟方式叫做随机模拟．

我们称利用随机模拟解决问题地方法为蒙特卡洛（Monte Carlo）方法.

四、典例分析、举一反三

题型一 利用随机模拟实验求概率

例1 从你所在班级任意选出6名同学,调查他们的出生月份,假设出生在一月,二月……十二月是等可能的.设事件“至少有两人出生月份相同”,设计一种试验方法,模拟20次,估计事件发生的概率.

【答案】见解析

【解析】根据假设,每个人的出生月份在12个月中是等可能的,而且相互之间没有影响,所以观察6个人的出生月份可以看成可重复试验.

因此,可以构建如下有放回摸球试验进行模拟:在袋子中装入编号为1,2,…,12的12个球,这些球除编号外没有什么差别.有放回地随机从袋中摸6次球,得到6个数代表6个人的出生月份,这就完成了一次模拟试验.如果这6个数中至少有2个相同,表示事件发生了.重复以上模拟试验20次,就可以统计出事件发生的频率.