统编人教A版高中必修第二册《9.2 用样本估计总体》新课标教案下载

统编人教A版高中必修第二册《9.2 用样本估计总体》新课标教案教学设计下载

B. 通过用样本的数字特征估计总体的数字特征的研究，渗透统计学的思想和方法。

C.培养学生收集数据、分析数据、归纳和整理数据，增强学习的积极性。

1.数学建模：在具体情境中运用极差、方差与标准差

2.逻辑推理：运用极差、方差与标准差进行推断

3.数学运算：极差、方差与标准差的计算

4.数据分析：运用极差、方差与标准差分析判断

1.教学重点：方差、标准差的计算方法。

2.教学难点： 如何利用样本的方差、标准差对总体数据作出分析及判断数据的稳定性。

多媒体

教学过程

教学设计意图

核心素养目标

一、温故知新

一、温故知新

(1)众数

①定义:一组数据中出现次数最多的数据(即频率分布最大值所对应的样本数据)称为这组数据的众数.

②特征:一组数据中的众数可能不止一个,也可能没有,反映了该组数据的集中趋势.

(2)中位数

①定义:一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排成一列,处于最中间的一个数据(当数据个数是奇数时)或最中间两个数据的平均数(当数据个数是偶数时)称为这组数据的中位数.

②特征:一组数据中的中位数是唯一的,反映了该组数据的集中趋势.在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等.

(3)平均数

①定义:一组数据的和与这组数据的个数的商.数据x1,x2,…,xn的平均数为.

②特征:平均数对数据有“取齐”的作用,代表该组数据的平均水平,任何一个数据的改变都会引起平均数的变化,这是众数和中位数都不具有的性质.所以与众数、中位数比较起来,平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息,但平均数受数据中极端值的影响较大,使平均数在估计总体时的可靠性降低.

1、众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。

2、利用频率分布直方图（频率分布表），求样本的平均数、中位数和众数的近似估计，进而估计总体的平均数、中位数和众数.