七年级下册北京版《第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组 二 一元一次不等式 4.3 不等式的解集》优秀教案设计

七年级下册北京版《第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组 二 一元一次不等式 4.3 不等式的解集》优秀教学教案教学设计

达到目标（1）学生能结合实例探索发现不等式的定义，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程；进一步提升对不等式的解集的理解认识，使学生经历一个探索发现的过程。

达到目标（2）通过引导解决问题使学生找到是不等式成立的数，进而得出不等式的解与解集的概念；

达到目标（3）利用数形结合的思想，会用数轴把不等式的解集正确的表示出来。

教学重点：理解不等式的解与解集；能正确的在数轴上表示不等式的解集；

教学难点：把不等式的解集正确地表示在数轴上。

教学设计

情境导入：由一个学生和老师比身高得到一个不等关系式。从而引出在我们身边除了有相等关系还有很多不等关系，你能再举出一些表示不等关系的例子吗？导入新的一章第九章，不等式与不等式组。这节课我们首先来研究不等式及其有关概念。板书:9.1.1不等式及其解集

【设计意图】通过实例创设情境，从等到不等，培养学生的观察能力，激发学生的学习兴趣。

任务一：探究不等式的概念

阅读教材P114，思考以下问题

1.请说出时间、路程、速度之间的关系；

2.解决问题：老师要在8:30从家出发，在9:10之前到校上第一节课，从我家到学校2 km，在匀速行驶的情况下我的速度应该满足什么条件？

（可以通过小组和合作交流解决此问题，找到解决问题的思路，列出两个不等式。. 设老师的速度为xkm/h;从时间看，能否列出时间的数量关系？2/x<2/3

;从路程看，能否列出路程之间的数量关系？ ）

【设计意图】以老师为例贴近实际设计问题，引导学生找到问题中的不等关系式。

观察前面的几个例子所得到的式子，都是不等关系，这些关系都是用什么符号连接的？试着给出不等式的定义。在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳得出。

不等式的定义：用符号“>”“ <”表示不等关系的式子，叫不等式。

在这里符号“>”“ <”叫什么？你还知道哪些不等号？“ ≤”“≥” “≠”

【设计意图】通过实例让学生观察得出不等式的概念，培养学生的观察能力，归纳总结能力。

巩固练习：

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?2. 用不等式表示：①a是正数；②x与5的和小于7；③n与2的差大于-1；④m的四倍不大于8；⑤x的一半大于等于-3；⑥a是非负数

【设计意图】及时巩固，加强理解不等式的定义。

任务二：探究不等式的解和解集及其关系。

问题：不等式 只表示了我的速应满足的条件，但X可以明确地取