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八年级上册《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.6 等腰三角形 等边三角形的判定》优质课教案教学设计
（二）探索等边三角形的判定 你能类比、应用等腰三角形的判定方法得到等边三角形的判定方法吗？
验证猜想
（1）三个角都相等的三角形是等边三角形。
已 知： 在△ABC 中,∠A=∠B=∠C . 求 证： △ABC 是等边三角形.
（2）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。
（三）归纳等边三角形的判定方法
（1）三条边都相等的三角形是等边三角形。
（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。
（3）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。
（四）例题解析，巩固提高
例：如图,△ABC 是等边三角形 , DE∥BC， 分别交AB ,
AC 于点 D , E．求证：△ADE 是等边三角形.
（五）动脑思考，变式训练
(A组题)
1、如图，已知∠B＝∠C，AB∥DE，EC＝ED. 求证: △DEC是等边三角形.
(B组题)
2、如图，P，Q 是 △ABC 的 边 B C上的两点，并且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ ， 求∠BAC的度数．
(C组题)
3、如图，在等边三角形ABC 中，点D是AB上一点，
作AE∥BC，且AE＝BD.求证：(1)△BCD ≌ △ACE；
(2)△CDE是等边三角形．
4、如图，已知△DAC，△EBC均是等边三角形，
点A，C， B在同一条直线上，且AE，BD分别
与CD，CE交于点M，N.
求证：(1)AE＝DB ; (2)△BCN≌△ECM;